Familias indexadas de conjuntos

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alemunozgar:
Buenas buenas gente vengo con el problemita propuesto en un taller de repaso, la verdad he pensado pero la unión generalizada por mas que intente siempre me da los Z y no los R si alguien me puede postear un familia que cumpla esto se lo agradesco por montones :)

Defina una familia de conjuntos indexados

 [texx]\{  E_k  \}k \in{I}[/texx]  donde [texx]E_m\neq{}E_n[/texx]; donde [texx]E_k \subseteq{} R, \forall{k\in{N}}[/texx] y satisfaga [texx]\cup{}E_k, k\in{N}=R \wedge \cap{E_k}, k\in{N}=N[/texx]

Teón:
Hola:

Se puede hacer

[texx]\forall \alpha\in\mathbb{R}:E_{\alpha}=[1-\alpha,2-\alpha)\cup(\alpha,\alpha+1)\cup\mathbb{N}[/texx]

Observemos que para índices naturales

[texx]
\begin{align*}
E_1 &=[0,1)\cup(1,2)\cup\mathbb{N}\\
E_2 &=[-1,0)\cup(2,3)\cup\mathbb{N}\\
&\vdots\\
E_n&=[1-n,2-n)\cup(n,n+1)\cup\mathbb{N}\\
&\vdots
\end{align*}
[/texx]


Saludos.

alemunozgar:
Teón ante todo muchas gracias por responder.
Te agradezco la respuesta, con base a este ya terminé otros más propuestos, de nuevo gracias.
Saludos :)

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