los lados de un triangulo se construyen tres triangulos equilateros hacia el ex

[angelmatematico]

sobre los lados de un triangulo se construyen tres triangulos equilateros hacia la parte exterior del mismo. Los tres baricentros de estos, ¿que tipo de triangulo determinan?

[feriva]

sobre los lados de un triangulo se construyen tres triangulos equilateros hacia la parte exterior del mismo. Los tres baricentros de estos, ¿que tipo de triangulo determinan?

Hola, angelmatematico. Bueno, ya pasará Michel, Aladan u otro moderador que seguro que te lo explica perfectamente; yo sólo vengo a hacer una apuesta -sin tomar papel ni hacer nada- es también equilátero. A ver si acierto, que no sé...

Un saludo.

[angelmatematico]

ok! veo que hay una linda competencia. Yo tengo las respuesta a estos ejercicios (31) que me dejo mi profe, pero necesito una justificacion. bye.

[administrador]

Te sales de las reglas con la omisión sistemática de las tildes.

triangulo --> triángulo
equilatero --> equilátero

Por favor, edita y corrige.  Lee las reglas.

[aladan]

ok! veo que hay una linda competencia.

Una apreciación que puedes estar seguro en la mayor parte de los casos es totalmente inexacta, la inmensa mayoría de los usuarios que partcipacipamos en el foro respondiendo a los diferentes temas que se plantean lo hacemos con el deseo de ayudar a aprender, fundamentalmente, ajemos a competencias lindas o feas.

ok! veo que hay una linda competencia. Yo tengo las respuesta a estos ejercicios (31) que me dejo mi profe, pero necesito una justificacion. bye.

Tu necesitas justificaciones, es decir soluciones totalmente desarrolladas y explicadas sin que por tu parte aportes esfuerzo alguno. Considero, quizás soy muy antigüo, que de esa forma dificilmente aprenderás nada, podrás copiar desarrollos y explicaciones pero nada más. ¿es eso lo que quieres? 

Siempre escuche a mis mayores, está claro soy un antigüo, que los edificios se inician por los cimientos, nunca por el tejado. Trasladada esa filosofía a tu caso los cimientos son el estudio y comprensión de la teoría aplicable a cada tipo de problemas y el tejado la colección de problemas totalmente resueltos, así el tejado se cae facimente sin soporte alguno para mantenerse en pie, pero a lo peor estoy muy equivocado.

Tú dirás.

Saludos

[feriva]

ok! veo que hay una linda competencia. Yo tengo las respuesta a estos ejercicios (31) que me dejo mi profe, pero necesito una justificacion. bye.

Hola. Tal como te dice Aladan, no competimos; y menos yo, que saldría perdiendo porque soy sólo un aficionado en estas materias.
Simplemente, dado que el enunciado no pone condición para el triángulo, he elegido mentalmente un triángulo equilátero para añadirle los otros triángulos equiláteros y he intuido que los baricentros tendrían que estar a la misma distancia. Como el enunciado pregunta ,en singular, "qué tipo e tirángulo..." pues para cualquier triángulo ha de dar un mismo tipo, para todos debe de ser equilátero, supongo. Y de ahí mi apuesta, que no es ningún desafío para nadie, y menos para los moderadores, que ya te digo que saben mucho más que yo.
 
 Cuando digo que los moderadores te pueden dar una mejor explicación es porque es así, de verdad; las mías a veces no son muy académicas y no sirven para presentarlas en una clase. No es que no te haya querido ayudar.

 Una curiosidad: ¿de verdad que tu profesor te ha dado las 31 respuestas?

Un saludo.
 

[angelmatematico]

 En verdad mi profesor me ha dado las 31 respuestas de estos ejercicios (solo resultados numericos) algunos resultados fueron omitos pero por error no mas. Pero desde luego que son ejercicios extracurricular, ya que en la cursada vemos otros temas y una gran cantidad de diferente ejercicios.
 Respecto al otro asunto, del que realmente no tengo interes en participar, simplente voy a tratar de dejar en claro algunas cosas...
 A mi no me parece que competir este mal, en ningun ambito, siempre que esta competencia sea honesta, que genere nuevos conocimientos propios y ajenos. De todas formas soy nuevo en este foro y no conozco a nadie, realmente no conozco la escencia de las personas que aqui participan, pero si alguien se sintio ofendido por algo que dije, esa no fue mi intencion. Simplemente respondi un mensaje en el cual alguien mencionaba la palabra apuesta. Es por eso mi contestacion.
 Para ser honesto entre en este foro para que me ayuden, y realmente tambien el mismo genero interes en mi persona para ayudar a otros en lo que pueda.
  Tambien quiero decir, que me encanta que haya personas que sepan tanto, por otro lado leo libros y escucho a cientificos y me doy cuenta que siempre van haber personas que sepan mas que uno. En este foro hay muchisima gente que sabe muchisimo mas que yo, y realmente es encantador ver tanto conocimientos en otros. Me gustaria que mis compañeros del foro que saben mas que yo, que tengan interes, ganas y puedan ayudarme que lo hagan. Yo no me voy a limitar a copiar una respuesta, voy a intentar traducir y entender todo lo explicado. La verdad hay ejercicios que los medite y aun no pude lograr nada por mi cuenta, es por eso que pido que me ayuden, no quiero ni me importa copiar nada, quiero ver otras ocurrencias, otras apreciaciones... ya que aun  yo no la tengo.

 muchas gracias por todo...

[aladan]

pero si alguien se sintio ofendido por algo que dije, esa no fue mi intencion.

Nadie se ha sentido ofendido, por mi parte solamente tenia interés en matizar la cuestión y por supuesto comparto la idea de que la competencia no es para nada negativa.

Respecto al otro asunto, del que realmente no tengo interes en participar

Creo que no has entendido mi comentario sobre este punto, una cosa es participar en el foro y tu lo estás haciendo frecuentemente y otra mostrar el esfuerzo realizado sobre los problemas que planteas, aportar es el verbo que para nada se aprecia en tus participaciones.

No comentas lo más importante de mi mensaje donde expongo mis dudas sobre la eficacia para tu aprendizaje de visualizar una o más explicaciones detalladas de las soluciones. Al hilo de esto si me permites una pregunta, que por supesto eres libre de contestar o no pero si lo haces te pido sinceridad, la pregunta es en los problemas en los que has recibido las correspondientes respuestas, ¿las has entendido?

Saludos

[michel]

Hola Angelmatematico:
Estoy convencido de que en el foro no hay ningún tipo de competencia. La competencia, objetivamente, no es mala, pero puede hacerse mala por el mal uso que los competidores hagan de ella.
Estoy convencido, y esta es otra de las cosas que me gustan del foro, de que estamos aquí para ayudar con nuestros muchos o pocos conocimientos (nunca son muchos) y para ser ayudados con los conocimientos de los demás. A veces se aprende de quien menos se espera.

Lo que sí es cierto es que no se aprende a hacer problemas a fuerza de hacer problemas o de que te los hagan (creo que esto ya lo he dicho otra vez); hay que estudiar teoría, mucha teoría; y dedicar tiempo a cada problema, donde tiene mucha importancia la lectura del enunciado.

Os "regalo" la regla (regla de oro) que nos dio en el Bachillerato el profesor de Matemáticas. Es la regla de los cuatro pasos:

1º paso. Se lee detenidamente el enunciado.
2º paso. Se hace una segunda lectura del enunciado.
3º paso. Se lee el enunciado por tercera vez.
4º paso. Si con las tres lecturas anteriores no ha quedado claro, se lee nuevamente.
5º paso. Se hace el problema.

En cuanto al problema de los triángulos equiláteros, voy a intentar hacerlo.

[michel]

Hace tiempo vi esta sencilla demostración.
Sobre los lados del triángulo ABC se construyen los triángulos equiláteros ABC', BCA', CAB' y las circunferencias circunscritas a los mismos, de centros D, E, F.
Sea P el punto común a las tres circunferencias.

ED es la mediatriz de PC, luego los ángulos designados con 1 son iguales.
Análogamente EF es la mediatriz de AP, por lo que los ángulos señalados con 2 son iguales.
Entonces el ángulo DEF es la mitad del ángulo CEA, que vale 120º por ser central de un triángulo equilátero; luego aquel vale 60º.

Lo mismo puede hacerse para los otros dos ángulos del triángulo DEF; por tanto, es equilátero.

Un saludo.