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Autor Tema: Números y ecuaciones  (Leído 3232 veces)
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charlestrox
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« : 29/03/2011, 11:10:30 pm »

Decimos que B divide a A, lo que denota B/A, cuando la division entre A y B es exacta, es decir, cuando A/B= C, con C pertenece a los naturales

Demuestra que si X/Z y S/Z, entonces SX/Zcuadrado  (solo Z esta al cuadrado)
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« Respuesta #1 : 30/03/2011, 09:26:49 am »

Decimos que B divide a A, lo que denota B/A, cuando la division entre A y B es exacta, es decir, cuando A/B= C, con C pertenece a los naturales

Demuestra que si X/Z y S/Z, entonces SX/Zcuadrado  (solo Z esta al cuadrado)

Hola. Según el enunciado

[texx]\dfrac{z}{x}\in{\mathbb{Z}}[/texx]

[texx]\dfrac{z}{s}\in{\mathbb{Z}}[/texx]

Como el producto de dos enteros es un número entero, entonces

[texx]\dfrac{z}{x}\cdot \dfrac{z}{s}=\dfrac{z^2}{xs}[/texx]

[texx]\dfrac{z^2}{xs}\in{\mathbb{Z}}[/texx]

NOTA:

Cita
...cuando A/B= C, con C pertenece a los naturales

Cuando pertenece a los enteros, no sólo a los naturales.

Otra cosa más, para escribir "B" divide a "A", por ejemplo, utiliza la telca "Alt" más la telca del "1": este símbolo "|"; o sea: "B|A". Si no, da lugar a confusión.

Saludos
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