Sea ABC el triángulo equilátero y MNP el triángulo formado, siendo BM=CM=AP=1/3 del lado de aquel.
Los triángulos APN, BMP y CNM son iguales por tener iguales dos lados y el ángulo comprendido.
Entonces PN=PM=MN, por lo que MNP es equilátero.
El triángulo BMP tiene un ángulo de 60º, el B, y BM=BP/2, por lo que es rectángulo en M. Entonces MN es perpendicular a BC.
Análogamente MN es perpendicular a AC y NP a AB.
