ejercicio bolas

[Petra12]

Hola!
¿PodríAIS ayudarme con este ejercicio? Muchísimas gracias!

Supongamos que tenemos tres cajas, en la primera hay dos bolas azules y dos rojas, en la segunda tres rojas y una azul, y la tercera, esta vacía por el momento. Se saca al azar una bola de cada caja, y se meten en la tercera, calcula:
a)la probabilidad de que en la tercera caja haya dos bolas rojas
b)la probabilidad de que haya una roja y una azul
c)la probabilidad de que al coger una bola al azar de la tercera caja, sea roja
d)la probabilidad que hay después de sacar una bola roja de la tercera caja de que la segunda también sea roja.

para la a) podría ser 1/2*3*4=1/8 ?

Gracias!

[héctor manuel]

En la segunda cuántas bolas rojas hay?

Como sea, supongamos que hay rojas en la segunda.

a)Para que en la tercera haya dos bolas rojas, se debieron sacar bola roja de cada una de las primeras dos cajas. La probabilidad de sacar una bola roja de la primera es y de sacar roja en la segunda es .  Por tanto la respuesta es

b)Para ello, debimos sacar una bola roja de la primera caja y una azul de la segunda, o una azul de la primera y una roja de la segunda.  Como ambos eventos son disjuntos, entonces la probabilidad pedida es .

c)Sean , , y .  El primero significa "extraer azul de la primera y azul de la segunda".  Análogamente se definen los otros eventos.  Entonces , , y .

Con eso es fácil concluir.

Para (d), sigo pensando.

Saludos.

[Petra12]

Muchas gracias Hector
En la segunda caja había tres bolas rojas, ya lo siento, no me di cuenta.

en c), cómo en el caso anterior, las opciones son disjuntas, por lo tanto, tendría que sumar P(A2)={r,a},P(A3)={a,r} y P(A4)={r,r}?
el resultado que obtengo es 7/8

en d), creo que tendría que condicionar la probabilidad en que la primera fuese roja..pero no veo claro cómo hacerlo

Gracias!