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Autor Tema: Cómo escribir matrices  (Leído 25775 veces)
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Nineliv
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« : 02/10/2006, 03:53:51 pm »

Una matriz se puede escribir con el enviroment (comando que usa \begin y \end) array poniéndo los paréntesis fuera de él y con las instrucciones \left y \right para que se expandan con el tamaño adecuado. Aún así, existe un método un poco más corto y cómodo, aunque esto es opinión personal. Veamos varios ejemplos.

Usando array.
Una matriz estándar tiene este aspecto:
[texx]\left(
\begin{array}{ccc}
a_{11}&a_{12}&a_{13}\\
a_{21}&a_{22}&a_{23}\\
a_{31}&a_{32}&a_{33}\\
a_{41}&a_{42}&a_{43}
\end{array}
\right)[/texx]

El código para generarla es

  [ tex]\left(\begin{array}{ccc}
  a_{11}&a_{12}&a_{13}\\
  a_{21}&a_{22}&a_{23}\\
  a_{31}&a_{32}&a_{33}\\
  a_{41}&a_{42}&a_{43}
  \end{array}\right)[/ tex]


Hay que remarcar que array nos pide que le digamos cuántas columnas habrá y que pongamos la alineación en cada una de ellas. En el caso anterior hemos puesto {ccc} para indicar tres columnas que estarán centradas. Con r y l indicaremos alineación a la derecha y a la izquierda respectivamente. Ejemplos:

[texx]\left[\begin{array}{cr}1+x+x^2&-1\\1&x^3+x^4+x^5 \end{array}\right]
\qquad\qquad
\left\{ \begin{array}{rl} 1 &\hbox{uno}\\10 &\hbox{diez}\\ 100&\hbox{cien}\\ 1000&\hbox{mil}\\ \cdots & \cdots\end{array}\right\}
[/texx]
El código usado es:
  [ tex]\left[\begin{array}{cr}
  1+x+x^2 & -1\\
  1 & x^3+x^4+x^5
  \end{array}\right][ /tex]

y
  [ tex]\left\{ \begin{array}{rl}
  1 & \hbox{uno}\\
  10 & \hbox{diez}\\
  100 & \hbox{cien}\\
  1000 & \hbox{mil}\\
  \cdots & \cdots
  \end{array}\right\}
  [/ tex]

respectivamente.

array nos permite hacer algo elaborado como separar columnas con lineas. Esto es especialmente útil cuando hablamos del teorema Rouché-Frobenius y las matrices ampliadas.

[texx]A=\left(\begin{array}{ccc|c}
1&2&3&4\\
5&6&7&8\\
9&10&11&12
\end{array}\right)[/texx]

se produce escribiendo lo siguiente:

  [ tex]A=\left(\begin{array}{ccc|c}
  1&2&3&4\\
  5&6&7&8\\
  9&10&11&12
  \end{array}\right)[ /tex]


Usando los enviroments matrix:
Cuando usemos matrix, ya no nos tendremos que ocupar de la alineación, pues es automática. Sí habrá, en cambio, que decidir qué delimitadores queremos para nuestra matriz: paréntesis redondos, paréntesis cuadrados, líneas rectas (determinantes), ninguno... Si has leído con atención verás que en el título pone enviroments, en plural. Efectivamente, hay varios de ellos, uno para cada delimitador.
   matrix      sin delimitador
   pmatrix    paréntesis redondo
   vmatrix    líneas rectas (para determinates)
   bmatrix    corchetes (paréntesis cuadrados)
   Bmatrix    llaves
   Vmatrix    dos líneas rectas (norma de un vector)
 Veamos unos ejemplos:
[texx]\begin{matrix} a&b\\c&d\end{matrix} \qquad \begin{pmatrix} a&b\\c&d\end{pmatrix} \qquad \begin{vmatrix} a&b\\c&d\end{vmatrix} \qquad \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix} \qquad \begin{Bmatrix} a&b\\c&d\end{Bmatrix} \qquad \begin{Vmatrix} a&b\\c&d\end{Vmatrix}[/texx]
El código es:
  [ tex]\begin{[texx]\square[/texx]matrix} a&b\\c&d\end{[texx]\square[/texx]matrix} [/ tex]
y en el cuadrado [texx]\square[/texx] va una de las letras que hemos visto en la lista de arriba.

En el panel de edición/escritura de un mensaje hay varios botones que proporcionan la construcción matrix, incluso una con puntos suspensivos para denotar matrices grandes. Experimenta.

Nota sobre el número combinatorio. El número combinatorio parece una matriz y supongo que no hay ningún problema en tratarlo así. Sin embargo existe un comando específico para ello: \binom{}{}. También hay un botón en el panel de edición para construirlo rápidamente.
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