Números Coprimos

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gimenez166:
hola! tengo el siguiente ejercicio que dice: dados los siguientes numeros x=12a+9 y y=10a+6 decir si son o no coprimos??...
el problema es que no tengo ni idea de como empezar el ejercicio, se que si el minimo comun multiplo de 1 son coprimos pero no se que hacer con eso... alguien podria ayudarme aunque sea darme una idea de como se encara el ejercicio desde ya muchas gracias.

Cristian C:
Hola Gimenez166:

Lo más simple e intuitivo es darle valores enteros a y ver que ocurre con e en cada caso. Si comienzas desde , rápidamente verás cuál es la situación.

gimenez166:
gracias por la respuesta, pero con un amigo descubrimos que debiamos usar la formula de el mcm y el algoritmo de la division para poder sacarlo... igual muchas gracias

Cristian C:
Ok. Gimenez166

Solo observa que el hecho de que e sean coprimos, depende del valor de . Por ejemplo, si vale 0, no lo son, y sí lo son si a vale 1.

Sospecho que el problema debería preguntar ¿Para qué valores de , e resultan coprimos?
Esto tendría más sentido.

Saludos.

héctor manuel:
Sea .  Entonces y .

Luego, divide a su diferencia:

Por tanto, .
Si , entonces .  Luego , de donde .  Por tanto .

Concluye a partir de ahí.

Saludos.

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