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Autor Tema: Aplicación Logística  (Leído 2032 veces)
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ismael4790
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« : 29/11/2010, 03:32:31 pm »

Hola.
Estoy realmente desesperado con este ejercicio en Wolfram Mathematica.Espero que podáis echarme un cable.
Tiene los apartados siguientes (los dos primeros los sé hacer):

Dada la aplicación logística [texx]f(x)=ax(1-x)[/texx];

1) Encontrar el [texx]a[/texx] para el cual el punto fijo [texx]p_a=\displaystyle\frac{a-1}{a}[/texx] es superatractor.
Llamar [texx]S_1[/texx] a dicho [texx]a[/texx].

2)Encontrar el valor de [texx]a[/texx] tal que [texx][q_{a-},q_{a+}][/texx] (los periódicos de orden 2) son superatractores.
Llamar [texx]S_2[/texx] a dicho [texx]a[/texx] .

Aquí vienen los problemas  :triste::

3) Usando el Método de Newton, determinar [texx]S_{2^k}[/texx] (es decir, el punto para el cual la órbita de período [texx]2^k[/texx] es superatractora).

4)Determinar la relación del siguiente límite ([texx]\displaystyle\lim_{k \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{S_{2^k}-S_{2^{k-1}}}{S_{2^{k+1}}-S_{2^K}}    }[/texx] )con la constante de Feigenbaum.

Os agradecería mucho cualquier ayuda (especialmente en el apartado 3, pues si sé hacer éste,creo que podré con el 4).
Conozco el método de Newton; el problema es que no veo cómo aplicarlo y obtener el resultado para este caso, para cualquier k dado.

Un saludo :guiño:
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