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Autor Tema: Ecuaciones  (Leído 707 veces)
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zama
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« : 07 Noviembre, 2010, 21:22 »

Me podrían decir como resuelvo esto:
Determinar los valores de la constante “ k ” para que la ecuación:

[texx]x^2+[/texx]2[texx]xy+y^2+4-k=0[/texx]

a) represente dos rectas paralelas.
b) no represente lugar geométrico alguno.

corregido
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aladan
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« Respuesta #1 : 07 Noviembre, 2010, 21:29 »

Me podrían decir como resuelvo esto:
Determinar los valores de la constante “ k ” para que la ecuación:

[texx]x^2+xy+y^2+4-k=0[/texx]

a) represente dos rectas paralelas.
b) no represente lugar geométrico alguno.

¿Seguro que el enunciado es correcto?
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« Respuesta #2 : 07 Noviembre, 2010, 21:30 »

Si, el enunciado es ese
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« Respuesta #3 : 07 Noviembre, 2010, 21:32 »

Disculpa la ecuación si esta incorrecta es esta:
[texx]x^2+2xy+y^2+4-k=0[/texx]
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aladan
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« Respuesta #4 : 07 Noviembre, 2010, 21:46 »

Ah! ¿estás estudiando cónicas?
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« Respuesta #5 : 07 Noviembre, 2010, 21:53 »

no, solo estoy repasando unos ejercicios
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aladan
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« Respuesta #6 : 07 Noviembre, 2010, 21:57 »

.....

Recuerda que su ecuación matricial es de la forma [texx]XAX=0[/texx]

[texx]\left[{\begin{array}{ccc}{x}&{y}&{1}\end{array}\right]\begin{pmatrix}{a_{11}}&{a_{12}}&{a_{13}}\\{a_{21}}&{a_{22}}&{a{23}}\\{a_{31}}&{a_{32}}&{a{33}}\end{pmatrix}\left[{\begin{array}{ccc}{x}\\{y}\\{1}\end{array}\right]=0[/texx]

las cuales se clasifican en:

1.- No degeneradas si [texx]\left |{A}\right |\neq{0}[/texx]

2.- Degeneradas si [texx]\left |{A}\right |=0[/texx]

¿pueden ir por ahí los tiros?

Saludos
PD.- En el mensaje anterior se me fue el dedo antes de tiempo






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« Respuesta #7 : 07 Noviembre, 2010, 22:29 »

disculpa pero yo aun no llego a ese tema
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Luis Fuentes
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« Respuesta #8 : 08 Noviembre, 2010, 04:10 »

Hola

 Ten en cuenta que tu ecuación puede escribirse como:

 [texx](x+y)^2-(k-4)=0[/texx]

 1) Si [texx]k-4>0[/texx] entonces puedes escribir lo anterior como:

[texx] ((x+y)+\sqrt{k-4})((x+y)-\sqrt{k-4)}=0[/texx]

 2) Si [texx]k-4=0[/texx] te queda [texx](x+y)^2=0[/texx].
 
 3) Si [texx]k-4<0[/texx]. ¿Es posible que  [texx](x+y)^2-(k-4)=0[/texx]?.

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 Intenta conlcuir.

Saludos.
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zama
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« Respuesta #9 : 08 Noviembre, 2010, 04:12 »

Muchas gracias
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