Punto fijo

[Petra12]

Hola
Tengo problemas con este ejercicio, ¿alguien podría ayudarme?
Me dicen que las funciones f y g son continuas en [a,b]

Tengo que demostrar que en un punto c, f(c)=g(c)
Gracias!

[León]

Hola Petra!

Toma tales que g(d)=0 g(e)=1. Considera la función h=f-g en el intervalo [e,d] (o [d,e] si d<e) y recuerda el teorema de Bolzano.

Un beso.

[Petra12]

Gracias leon!
siguiendo un poco tus pasos, he desarrollado esto, a ver si es correcto..
como planteabas tú,
y g(d)=0, g(e)=1
h(x)=f(x)-g(x)
h(d)=f(d)-g(d)=f(d)
h(e)=f(e)-g(e)=f(e)-1
Diferencio tres casos:
1)h(d)>0 y h(e)<0
2)h(d)=0
3)h(e)=0

Está bien?

Muchas graciaas!

[León]

Perfecto!

[Petra12]

 =D
Gracias por tu ayuda!!