Sean
y
dos planos paralelos entre sí y sea
un plano que los corta. Sean
y
.
a) Probar que 
y 
son dos rectas paralelas.Sean
y
Si
y Si
.
Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son combinación lineal uno del otro. Buscamos el vector director de
. Siendo
vector normal de
, además
el vector normal de
, un vector director de
.
(1)Buscamos el vector director de
. Siendo
vector normal de
, además
el vector normal de
, un vector director de
.(2)Como (1) = (2) esto quiere decir que ambos vectores directores son iguales y entonces
cqd.
Luego como punto b)Se cumple siempre que la
. En que condiciones se cumple esta igualdad? justificar.
Tome:
Un punto
y
Un punto
y
Un vector director de
,
El vector
La
para simplificar pues era muy largo.
Luego
Me he hecho un bosquejo estas distancias son iguales solo cuando son ortogonales no cuando se toma un punto por decir asi "inclinado" pero no se como llegar a porbar o justificar como ven se me enredo algo ahí no he podido llegar.
¿La primer deomstración esta bien??
