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Autor Tema: Rectas y planos  (Leído 839 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
zama
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« : 24/10/2010, 09:03:59 pm »

Hola quisiera saber si me pueden ayudar a resolver esto:
sea L La recta cuyas ecuaciones son:
[texx]L:\begin{Bmatrix} \mbox{ y=3}\\ \mbox{z=1}\end{matrix}[/texx]
calcular:
a)La distancia del origen de coordenadas, a la recta L
b)Los ángulos [texx]\alpha,  \beta ,  \gamma[/texx] que forma la recta L con los ejes coordenados X, Y y Z respectivamente
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aladan
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« Respuesta #1 : 24/10/2010, 09:25:54 pm »

zama

La recta está dada como intersección de los planos [texx]y=3,\quad z=1[/texx], trata de visualizar quienes son esos planos y podrás responder a los incisos a y b

Si no eres capaz de eso usa su ecuación parámetrica

[texx]L=\begin{Bmatrix}{ x=\lambda}\\y=3 \\z=1 \end{matrix}[/texx]

analiza su vector director que te dará más pistas.

Cualquier duda, pregunta.

Saludos

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« Respuesta #2 : 24/10/2010, 09:51:48 pm »

se supone que el vector director es por lo que esta multiplicado el parámetro ¿o no?
entonces sería (0,0,0)
y su distancia ¿es[texx] \sqrt[ ]{10}[/texx]?
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aladan
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« Respuesta #3 : 24/10/2010, 09:59:24 pm »

se supone que el vector director es por lo que esta multiplicado el parámetro ¿o no?
entonces sería (0,0,0)
y su distancia ¿es[texx] \sqrt[ ]{10}[/texx]?

Ese es el concepto del vector director pero si respetas lo que escribes [texx]\vec{u} (1,0,0) [/texx] , ¿que te dice ese vector con relación al inciso b?

La respuesta al a, es correcta, ¿entiendes por qué?
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« Respuesta #4 : 24/10/2010, 10:03:25 pm »

Pues por que mientras no exista el valor de x ese puede tomar cualquiera o no?
y lo represente como [texx]d=\sqrt[ ]{3^2 +1^2}[/texx]
como si fuera un triángulo rectángulo
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aladan
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« Respuesta #5 : 24/10/2010, 10:12:59 pm »

Pues por que mientras no exista el valor de x ese puede tomar cualquiera o no?
y lo represente como [texx]d=\sqrt[ ]{3^2 +1^2}[/texx]
como si fuera un triángulo rectángulo

No, la recta de la que estamos hablando es, te lo dice su vector director a lo que no me has contestado, paralela al eje X, por tanto perpendicular al plano YZ con el que intersecta en el punto [texx]P(0,3,1)[/texx] y la distancia del origen [texx]O(0,0,0)[/texx] a la recta es precisamente el segmento [texx]OP=\sqrt{10}[/texx]

Los ángulos que esta recta forma con los ejes X,Y,Z son 0º, 90º,90º

Saludos
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« Respuesta #6 : 24/10/2010, 10:16:46 pm »

 :sonrisa: creo que ya entendi muchas gracias
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