Definicion de distancia en diferentes geometrias

[xsoidx]

La definición de limites se apoyan en la definición de distancia.
Ademas de la distancia Euclidiana (la mas básica que usamos) existen otros tipos de distancias. Es una tarea de investigación muy urgente y no se a quien acudir!

El enunciado de mi tarea es el siguiente:

Establecer por que razón en la definición de limite se consideran intervalos abiertos.
¿que ocurre si son intervalos serrados?
¿De cuantas maneras se presentan los intervalos (bolas) abiertos en R2?
¿Que tipos de distancias existen?

Es urgente! se los agradezco de antemano!