Determinar los vértices de un triángulo.

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elio249:
Hola. No puedo encontrar un razonamiento lógico para resolver analíticamente el siguiente problema:
Dados los vértices de un triángulo y , cuyas alturas se cortan en el punto , determinar las coordenadas del tercer vértice.
Entonces encontré la ecuación de la recta que une los dos vértices   y también la ecuación de la recta perpendicular que pasa por el punto y determina una de las alturas. Pero no veo como relacionar esto para encontrar el tercer vértice.
Gráficamente veo que la recta de ecuación se interseca con la recta perpendicular y me determina el tercer vértice, lo que sucede es que no se, si eso es valido? también observo que la recta de ecuación representa la otra altura.

aladan:
elio249

Aquí tienes tu triángulo

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He identificado los vértices conocidos como , desconocido y el punto intersección de sus alturas

Rectas

por tanto será la intersección de las rectas, una perpendicular a desde y la otra perpendicular a desde

Cualquier duda, pregunta.

Saludos

elio249:
Hola aladan, muy grafica y entendible tu respuesta. Muchas gracias.

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