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Noticias: Nuevo Curso: Matemáticas para Selectividad
 
 
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Autor Tema: Fórmula para los puntos de trisección de un segmento  (Leído 41845 veces)
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« : 31/07/2006, 03:05:12 am »

¿Existe dicha formula?

Gracias de antemano

[Moderación: se modificó el título del tema, de 'Formula para los puntos de trisección de una recta' a 'Formula para los puntos de trisección de un segmento' - León]
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el_manco
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« Respuesta #1 : 31/07/2006, 03:33:53 am »

Hola

 Concreta un poco más tu pregunta. ¿Trisección de una recta o de un segmento (una recta con límites)?¿Qué datos se tienen?.

Saludos.
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« Respuesta #2 : 31/07/2006, 02:43:14 pm »

Es un ejercio de Lehmann:

Hallar los puntos de trisecciontriseccion y el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos (-2, 3 ) y (6, -3)

 Ya he obtenido la respuesta,  los puntos de trisección  son: (0.66, 1), (3.33, -1)

Esto lo logré con operaciones, para el punto medio existe una fórmula [texx]\left(\displaystyle\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)[/texx] pero quisiera saber si existe una fórmula parecida para los puntos de  trisección.

Gracias.
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León
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« Respuesta #3 : 31/07/2006, 04:14:10 pm »

Para el punto medio (bisección) vale, como decís:

[texx]P_1=\frac{A+B}2[/texx]

En el caso de la trisección:

[texx]P_1=A+\frac13(B-A)=\frac23A+\frac13B[/texx]
[texx]P_2=A+\frac23(B-A)=\frac13A+\frac23B[/texx]

Quizás este dibujito te ayude a entender porqué:



Con la misma idea puedes contestar cómo quedan las fórmulas para la partición de un segmento en 5 partes iguales, por ejemplo (¿pentasección?). O, en general, n partes iguales (ahí va a haber n-1 puntos distintos).

* triseccion.JPG (14.08 KB - descargado 15958 veces.)
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