Ayuda con Demostraciones - Teoremas.

[Leviathan]

Primero que todo, Buenas Noches.

Tengo un taller de casi 27 puntos en la universidad, el cual he resuelto casi a totalidad. Sucede que tras 3 días de intenso trabajo, mi cerebro no anda bien, así qeu tengo 3 puntos aún sin resolver.

Mañana en la tarde tengo que entregar el trabajo, y sólo necesito esos 3 puntos. Son demostraciones de teoremas y situaciones. Agradecería ser claros al demostra puesto que no quiero las respuestas solamente para entregarlas, sino también para aprender. Espero su ayuda.

[el_manco]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En especial:

 - No incluyas archivos adjuntos alojados en servidores externos al foro.
 - Más aun, salvo excpeciones justificadas, no pongas texto ni fórmulas en archivos adjuntos, sino que escríbelas explícitamente en el mensaje.
 - Además no es conveniente poner varios ejercicios en un mismo hilo; las explicaciones de uno y otro pueden cruzarse y dificultar la comprensión.

 Entonces, por favor, corrige todo esto.

 Por ejemplo el primer ejercicio te quedaría así:

 1) Demuestre que el vector es ortogonal a la recta .

 Dados dos puntos de la recta veamos que el vector que los une es ortogonal al dado. Tenemos que comprobar que:



 Operando queda:

(*)

 Pero como cada punto pertenece a la recta cumple su ecuación:




 Restando ambas ecuaciones se obtiene la condición (*) deseada.

 Notación: lo que tu escribes como yo lo denoto por .

Saludos.

P.D. Corrige lo que se te ha indicado.