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Noticias: Homenaje a aladan
 
 
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Autor Tema: Límite con valor absoluto p-ádico  (Leído 1413 veces)
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« : 17/05/2013, 03:21:54 am »

¡Hola!
¿Me ayudan a demostrar lo siguiente por favor?
Sea p un primo. Demuestre que: [texx](p^n)/(p^n-1)[/texx]  converge a cero
y que [texx]1/(p^n-1)[/texx]  converge a -1 cuando n tiende a infinito en el valor absoluto p-ádico.
¡Gracias!
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #1 : 17/05/2013, 05:17:02 am »

Sólo tienes que usar que [texx]\lim_{n\rightarrow\infty}p^n = 0[/texx], junto con que la suma, resta, producto y cociente son funciones continuas.
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« Respuesta #2 : 18/05/2013, 06:25:18 pm »

¡Cierto!
:avergonzado: Ya pude demostrarlo
¡Muchas gracias Carlos Ivorra!  :sonrisa:
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