Ecuaciones diofánticas y los primos

[transmigrado]

Si no existe el siguiente limite con y no existe un par (b,c) que satisfaga la ecuacion diofántica entonces es un número primo .

[teeteto]

Te pediría que afinaras algo más...si no existe el límite ¿por que lo llamas w? ¿es otro valor? me resulta algo confuso la verdad.

[transmigrado]

aclaro lo del limite:

no existe un a que satisfaga , en el fondo es para averiguar si un numero de la forma con w impar, otra aclaracion w es natural

[teeteto]

Hola
Por ejemplo, si w=6k+1 ó w=6k-1, w²+2 nunca es primo

[transmigrado]

por ejemplo:

como existe un par (b,c) que cumple: entonces para nuestro w=7 existe un par (-2,5) que cumple lo anterior, entonces 51 no es primo.

el problema es encontrar un primo, por la cuestion del limite, seria interesante contruir una funcion f(a) donde W=f(a) podriamos saber si se cumple o no. entonces podriamos generalizar la idea

[transmigrado]

[transmigrado]

lo del limite ya no es condicion solo hay que probar que un w no puede ser escrito de la forma:

con si no existe un par (x,y) x,y enteros, que cumplan la ecuacion dada (ecuacion diofantica) entonces P primo

[transmigrado]

P.D: lo anterior demuestra que para un x=x y un y=x+1 entonces un numero no es primo si w es de la forma

[transmigrado]

se me olvidaba una condicion: si la ecuacion no tiene solucion entera para un w natural, es primo