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incógnita_j
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« : 29/06/2006, 01:51:13 pm » |
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Algunos problemas que dan de que pensar, quizás a alguno de aquí le suenen, si es cierto, me los he debido cruzar sin enterarme: 1-Hallar el límite en cero de:  2-Un hexágono tiene su centro en el origen y uno de sus lados en la recta de ecuación  hallar el área de dicho hexágono. 3-Considérese el desarrollo  Hállese k para que los coeficientes de  y  estén en progresión aritmética. Y ya no me acuerdo de más... |
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teeteto
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Dormirás por una eternidad ¡Despierta!
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« Respuesta #1 : 29/06/2006, 01:54:37 pm » |
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El hexágono será regular...¿no?
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Debemos saber...sabremos (David Hilbert)
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incógnita_j
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« Respuesta #2 : 29/06/2006, 02:15:31 pm » |
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Sí sí, claro...
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el_manco
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« Respuesta #3 : 29/06/2006, 02:39:38 pm » |
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Hola Ayudas: 1) Se pude utilizar que (1-cos x)^2=2sin(x/2). Y el clásico limite de x/sin(x).
2) La altura de los triángulos equiláteros que forman el hexágono es la distancia de la recta al origen. Con eso tenemos todo lo necesario.
3) Usando el binomio de Newton, y que la diferencia entre dos números combinatorios consecutivos es bien conocida. Ayuda pensar en el triángulo de Tartaglia. Saludos. |
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mathtruco
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El gran profesor inspira
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« Respuesta #4 : 29/06/2006, 03:15:10 pm » |
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cof cof   ?  seguro el Manco?? Sigue pendiente la primera pregunta (por lo menos) entonces.... aunque está claro que ese límite no exite |
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Quien pregunta es ignorante durante un minuto; quien no pregunta, es ignorante durante toda su vida.
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Nuke
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« Respuesta #5 : 29/06/2006, 03:18:21 pm » |
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Estaba por señalar lo mismo, el limite no existe puesto que el limite por un lado es  y por el otro es  Saludos, Nuke~ |
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transmigrado
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« Respuesta #6 : 29/06/2006, 05:44:49 pm » |
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yo lo hicepor L`hopital, pero no se si esta bien. por lo que dicen no existe el limite pero a mi medio cero. |
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incógnita_j
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« Respuesta #7 : 29/06/2006, 07:01:55 pm » |
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El límite si que existe, y es 0. Hay que hacer (lo pongo abreviando, los corchetes significa el límite pedido):  Ahora, hay un cuadrado de un límite bastante conocido (como haría yo con la tasa de crecimiento... otros con l'Hopital...) así lo resolvé yo, espero haber aceptado... |
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incógnita_j
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« Respuesta #8 : 29/06/2006, 07:09:44 pm » |
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3) Usando el binomio de Newton, y que la diferencia entre dos números combinatorios consecutivos es bien conocida. Ayuda pensar en el triángulo de Tartaglia.[/spoiler]
Eso es lo que, al parecer, no recordé, ¿qué hay que hacer? Es que estuve a punto de sacar algo en claro pero me metí en un embolado de "cas" ("k"s) que al final no me llevó a ninguna parte... |
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Nuke
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« Respuesta #9 : 29/06/2006, 11:35:49 pm » |
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Hola,
Insisto en que el límite no existe...
Puedo estar equivocado, pero les pido que revisen los cálculos...yo haré lo mismo
Saludos,
Nuke~
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el_manco
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« Respuesta #10 : 30/06/2006, 03:28:46 am » |
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Hola METI LA PATA. (creo que el Francia-España me afectó demasiado). Efectivamente como bien dice mathtruco, la identidad trigonométrica que puse está mal (cambié una raiz cuadrada por un cuadrado y la lié). La correcta es:  Ahora:  y uno de los términos del producto converge, y el otro va a + o menos infinito segun nos acerquemos por izquierda o derecha: no existe límite en 0. Saludos y disculpas. P.D. incognta_j, en cuanto al binomio de Newton, cuando di la idea que di estaba pensando en una solución que no valia. Simplemente utilzando la fórmula para el coeficiente k-ésimo del binomio de Newton, y haciendo (pocas) cuentas, sale una ecuación de segundo grado y tienes la solución... |
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incógnita_j
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« Respuesta #11 : 30/06/2006, 10:14:37 am » |
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A mi me salió una de cuarto grado  , algo se me debió perder por el camino, o algo gané bueno, y ya no supe concluir... |
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incógnita_j
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« Respuesta #12 : 30/06/2006, 10:16:09 am » |
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¿seguro que no existe límite en 0? ¿Cómo se puede saber que no existe? ¿Qué fue entonces lo que hice mal? No veo donde está el error en mi razonamiento...
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transmigrado
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« Respuesta #13 : 30/06/2006, 12:16:38 pm » |
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incógnita_j
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« Respuesta #14 : 08/07/2006, 08:49:29 pm » |
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El límite si que existe, y es 0. Hay que hacer (lo pongo abreviando, los corchetes significa el límite pedido): Ahora, hay un cuadrado de un límite bastante conocido (como haría yo con la tasa de crecimiento... otros con l'Hopital...) así lo resolvé yo, espero haber aceptado... Sigo sin ver donde está el error... |
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el_manco
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« Respuesta #15 : 10/07/2006, 03:29:36 am » |
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Hola incognita_j: ¿Cuál es el límite cuando x tiende a 0 de  ? (OJO) Saludos. |
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incógnita_j
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« Respuesta #16 : 10/07/2006, 12:33:29 pm » |
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¿Por qué no es infinito? Algo muy básico se me está escapando y no se qué... me estoy empezando a preocupar en serio... jeje.
Aparte de esto, aún no me lo creo, pero he superado la prueba que incluía esos problemas que publiqué hace unos días entre otros...
Aunque, parece ser, que en ese ejercicio, me equivoqué...
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el_manco
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« Respuesta #17 : 10/07/2006, 12:53:20 pm » |
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Hola
A ver incognita_j que te/nos estamos liando. Ese límite SI QUE ES INFINITO. Nadie ha dicho lo contrario. Pero al multiplicarlo por sin(x) te da una indeterminación. En pariticular sigue tendiendo a INFINITO pero a MAS INFINITO por un lado y MENOS INFINITO por el otro. Conclusión: no existe.
Saludos.
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incógnita_j
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« Respuesta #18 : 10/07/2006, 01:22:06 pm » |
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Vale, todo claro... gracias.
Pues entonces sería un límite parecido y no ese, porque las opciones que daban como respuesta eran 1, 0, 4 y +infinito... pero juraría que era ese.
Bueno, no importa, gracias de todos modos el_manco...
Respecto a lo que hice, me salió 0, pero la verdad es que no se como... lo curioso es que probé con este y también me salía 0 hace unos días, se me va la cabeza jaja. En fin, verano veranito...
¡Saludos!
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