Problemas de oposición V

[Nineliv]

Estos son de la oposición de Valencia. A ver qué tal.

1. a) Hallar la base del sistema de numeración en la que está bien hecha la operación

3753(x – 3586(x = 189(x

    b) Una vez hallado el valor de x, deducir cuál es el criterio de divisibilidad entre x–1 en dicha base x.
    c) Después justifica, utilizando el apartado anterior, si alguno de los números dados es divisible entre x–1 en la base x.
    d) Por último, pasa el primero de los números dados al sistema de numeración de base 9.

[el_manco]

Hola

 Este es facilillo. Brevísimos esbozos:

 a)

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3653 = 3586+189....

   9+6=15 y esto tiene que corresponder a 3 módulo la base... 15-3=12. Base 12. Y comprobamos que funciona!!!

 b)

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El criterio no es muy distinto al de cualquier otra base....

 c)

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Cuentas.... (por cierto en el enunciado sobra eso de "en la base x")

 d)

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Más cuentas....

Saludos.

[Nineliv]

Sí, era muy sencillo...

en el primer apartado, si uno pone los polinomios y resuelve sale inmediatamente también.


P.D: el examen estaba redactado en Word (con el editor de ecuaciones) al contrario que en Murcia, que estaba en LaTeX como Dios manda