Foros de matemática
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Autor Tema: Jerarquía de operaciones  (Leído 18170 veces)
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maotauro6
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« : 23/06/2004, 11:10:01 am »

Hola a todos:

Soy nuevo en la utilizacion de este servicio, y me parece genial.
Bueno la pregunta.  Hace unos dias estaba ayudando a un amigo a resolver ejercicios de jerarquia de operaciones y en el ejercicio:
6(2+4-1)/5(7-5) procedi a realizar los parentesis 6(5)/5(2) y como quedaron * y / , tome el orden de izquierda a derecha, dando 12.

Mas la respuesta al ejercicio es 3, lo que se obtiene haciendo primero las * y luego /.  Quisiera saber el porque de este orden de operaciones si cuando solo existen * y / se da prioridad a las que estan mas a la izquierda.

Gracias
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teeteto
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« Respuesta #1 : 23/06/2004, 12:46:46 pm »

Si no te dicen lo contrario todo lo de la izquierda sera numerador y todo lo de la derecha denominador. Esto es un error debido a la imperfección del editor. Si cambias la lines / de división por una horizontal larga de fracción con lo que lo de la izquierda va arriba y lo de la derecha abajo se tiene lo que querías.

saludos
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maotauro6
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« Respuesta #2 : 24/06/2004, 11:22:44 am »

Gracias por la ayuda.

Pero el ejercicio originalmente estaba asi:
 6(2+4-1):5(7-5) dando 3
Lo curioso fue que al poner:
  6*(2+4-1):5*(7-5) = 12.

Pido ayuda en este tema tan fácil, porque voy a dar clases de matematicas y quiero estar lo mejor preparado.  Tambien les pediria si me pueden recomendar paginas en internet para profesores de secundaria.

Una vez mas gracias
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shadoweps
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« Respuesta #3 : 24/03/2007, 07:39:11 pm »

Gracias por la ayuda.

Pero el ejercicio originalmente estaba asi:
 6(2+4-1):5(7-5) dando 3
Lo curioso fue que al poner:
  6*(2+4-1):5*(7-5) = 12.

Pido ayuda en este tema tan fácil, porque voy a dar clases de matemáticas y quiero estar lo mejor preparado.  También les pediría si me pueden recomendar paginas en internet para profesores de secundaria.

Una vez mas gracias


Disculpen por abrir este tema que estaba refundido en este foro pero estoy leyendo y la verdad se me hizo muy interesante y como vi que no dieron respuesta quería ver si reviviendolo alguien  la sabe y podría compartirla con nosotros :sonrisa_amplia:

Salu2
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paulitaita
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« Respuesta #4 : 27/03/2007, 08:15:02 am »

6(2+4-1)/5(7-5)
6*(5)/5*(2)=30/10=3

6*(2+4-1)/5*(7-5)
(12+24-6)/(35-25)
(30)/(10)=3

SIEMPRE el resultado es 3

espero que te sirva
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shadoweps
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« Respuesta #5 : 27/03/2007, 01:41:24 pm »

Hola paulitaita muchisimas gracias x por demostrar que de las 2 formas se puede, fui siguiendo tus procedmientos y exactamente da 3 en los 2  :guiño:

de nuevo gracias

Salu2
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angelmb
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« Respuesta #6 : 31/03/2007, 10:07:20 pm »

hola, ando buscando informacion sobre este tema de los parentesis. para mi las operaciones:
   
y     

son iguales esto es el resultado correcto (creo) es 12 y no 3 como dicen aqui.
claro esta que si en vez de , ponemos /, podria ser como dice teeteto una imperfeccion del editos que queria separar numerador y denominador (sus palabras lo dicen una imperfeccion y no que las reglas de las matematicas nos indique  que asi lo es), por tal razon reescribi los problemas sin la diagonal (/) de division.

y si comprueban en una calculadora veran que , siempre sera este resultado (claro pasando las operaciones tal cual y no de otra forma como lo hace paulitaita, ya que sus calculos son correctos si y solo si se toma como numerador y denominador)
pero no en todas las calculadoras da 12 en unas da 3.

AQUI PARTE MI DUDA,
CUAL CALCULADORA ESTA MAL PROGRAMADA???
REALMENTE SON DIFERENTES AMBOS EJEMPLOS???
EN CASO DE QUE SEA 3 HAY ALGUNA FUNDAMENTACION REAL DE QUE PRIMERO SE TIENE QUE HACER LA MULTIPLICACION Y DESPUES LA DIVICION???
O LA UNICA RESPUESTA SERIA SUPONER QUE EL EDITOR SE EQUIBOCO???
PERO DESEO SABER EL PROCESO REAL YA QUE LAS PROPIAS CALCULADORAS NO SE PONEN DE ACUERDO, Y NO EL ESTAR SUPONIENDO QUE EL EDITOR NO SUPO REDACTAR?:¿eh?:
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paulitaita
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« Respuesta #7 : 02/04/2007, 02:22:42 am »

El resultado es tres y siempre será tres.
Que el resultado sea distinto se puede deber a que no se utilizó bien los paréntesis o el "margen de error" de la calculadora, ya que no jerarquiza las operaciones "matemátcamente", sino que por orden.
A nivel macro, la jerarquía de operaciones es:
Paréntesis, potencias, multiplicación y división, sumas y restas. (conocido como "papomudas"paréntecis, potencia, multiplicacion, división, adición, sustracción)
¿Por qué se ubica en el mismo grupo la mulpiplicación y división, al igual que la suma y la resta?
porque la división es la operatoria inversa a la multiplicación, de manera que:
4:2=4*
eso mismo ocurre con nuestro ejercicio, de modo que queda:
6(2+4-1)*, por lo tanto:

y sí se puede tomar como numerador y denominador, y no sólo en este ejercicio, sino que siempre, tal como en 2:4, 2 es el numerador y 4 el demoninador.

Espero que te sirva
pd: las calculadoras no funcionan igual, por ejemplo, el número 5,3 periódico (5,333333333333333333333333333333 infinitamente), algunas lo escriben como 5,34(aproximando) y otras 5,3(truncando), así pasa también con la jerarquía de operaciones.
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angelmb
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« Respuesta #8 : 03/04/2007, 02:12:50 am »

Hola paulitaita.

segun entiendo ti dices que se debe primero  jultiplicar y despues dividir porque 6 es el numerador y 2*3 el denominador.

PORQUE?:¿eh?:

segun el orden que tu ya lo mencionaste, multiplicacion y divion estan en el mismo nivel, y las operaciones deben realizarse de ezquierda a derecha. de lo contrario la operacion deberia de estar asi: . pero ni este ejemplo ni el anterior hay esos parentesis que agrupen el numerador, para tener la seguridad que es como tu dices asi que no siempre sera 3 a menos que se sea tan cerrado para decir que despues de una division todo lo que esta a la derecha es denominador, lo cual es falso. y lo puedes comprobar en cualquier calculadora cientifica o programable o libro de matematicas que y no 1 a menos que se anote o de la forma .

si esto quedo claro seguimos, sino dime donde esta mal. ok, continuando.

regresando al problema original y siguienmdo las reglas de las matematicas, asi como comprobando con cualquier calculadora programable o libro, tenemos que (claro que si anoto esta operacion como tu la pones que no es la misma que esta si dara 3, y esta sigue la misma estructura que ).

AHORA LA DUDA QUIDA AQUI: SI QUITAMOS LOS * NOS QUEDA ASI:
Y AQUI ES DONDE INICIA LA DUDA, PORQUE LAS CALCULADORAS PROGRAMABLES QUE SIGUEN LAS REGLAS DE LAS MATEMATICAS DAN DIFERENTES RESULTADOS.

Y ME PREGUNTO, SERA ALGUNA REGLA QUE EL PARENTESIS NO SOLO AGRUPE LO DE ADENTO SINO TAMBIEN EL EXTERIOR CUANDO NO HAY SIGNO DE MULTIPLICACION (PUES AQUI ALGUNAS CALCULADORAS SI PIENSAN IGUAL QUE TU , REPITO ALGUNAS Y SOLO AQUI)?, DONDE SE FUNDAMENTA ESTO?, SERA UN ERROR DE GRAMATICA MATEMATICA (SI SE PUEDE DECIR ASI), SI LO ES DONDE VIENE LA FUNDAMENTADO ESTE ERROR?, REALMENTE SON DIFERENTES AMBAS OPERACIONS, ESTO ES SERA INDISPENSABLE QUE SE PONGA EL SIGNO POR?

POR ULTIMO REPITO LAS OPERACIONES:

 y


NO ESTOY HABLANDO DE LA OPERACION QUE ES LA MISMA QUE Y SI DAN 3. YA QUE PARA MOSTRARLO ASI SE TIENE QUE SUPONER LOS PARENTESIS O SUPONER QUE ES UNA FRACION.
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