¿Todo está predicho?

[transmigrado]

Cuando veo una fotografía en mi computador veo que está compuesta por millones de pixeles, pequeños cuadritos de un color determinado, que unidos de cierta forma dan la sensación de ver una imagen específica, así es como lo veo, si la cantidad de colores es finita y la imagen es de x por x pixeles, ¿las imágenes que podamos fotografiar son finitas?, me pregunto si programamos un software que genere imágenes de forma aleatoria (combinación de píxeles) podrá mostrar en algún momento un suceso que haya pasado, que nunca haya pasado, o pasará... dejo el tema en la mesa...

[Champion9999]

Las imágenes que podemos fotografiar son finitas, eso es cierto. Pero los sucesos no lo son. Por ejemplo, si tienes dos sucesos de una misma persona, en una la persona mide
1.7000000000000000000000000000000000000000000000000001m  y en la otra la persona mide 1.7000000000000000000000000000000000000000000000000002m.
Con la cantidad de pixeles que se tiene, la cámara va a convertir ambos sucesos a la misma "representacion" en pixeles. Es decir, el software mostrará muchos sucesos, pero sólo va a ser una aproximación de la realidad, donde una misma fotografía representa una cantidad infinita de sucesos (la diferencia se nota más si hablamos a nivel molecular o celular). 

[mathtruco]

El "problema" de los modelos..
Podemos ver las fotos como un modelo de la realidad (algo válido, cercano a lo real, pero...), pero capturar la realidad con un número finito de puntos..  imposible nop??.
Pero "por suerte" no somos capaces de ver o distinguir "todos" los pixeles, vemos los suficientes como para "creer" que distintas fotos nos muestran lo mismo ("la bella imperfección de la realidad").


Y hay otro problema....
Si sacamos la foto desde muy lejos (abstracción (=definición))...  nos perdemos los detalles pero entendemos el contexto (lo general) del prob
Y si le sacamos la foto algo muy particular (corolario) (de muy "cerca")...

[Numerarius]

Este es un problema como el de "La Biblioteca de Babel" de Borges. Según el cuento de Borges, se podría imaginar una biblioteca con todos los libros posibles.

Pero suponiendo 100 signos diferentes y libros con 500 páginas con espacio para 2000 signos cada una, habría 100^1000000 libros diferentes. Es decir habría más libros que átomos en el universo. 

[topo23]

Siguiendo a Numerarius y a Borges, lo que podriamos pensar es que podemos sacar una "instantanea" de el Universo conocido, cantidad de particulas, posicion de cada una, etc.

Como la cantidad de materia que podemos ver es finita, el espacio visible es finito, podriamos usar un computador para que pruebe todas las combinaciones posibles, decaimiento de las particulas, cambio de posiciones, etc.

Este numero seguramente sera enorme, pero siempre sera finito, todas las magnitudes que intervienen son finitas.

Ahora el problema es que una computadora va a demorar muchisimo tiempo en generar todas las combinaciones posibles, por lo menos mas tiempo de lo que se conjetura va a durar este universo.

[el_manco]

Hola

Como la cantidad de materia que podemos ver es finita, el espacio visible es finito, podriamos usar un computador para que pruebe todas las combinaciones posibles, decaimiento de las particulas, cambio de posiciones, etc.

Juego lógico.

Axioma: el universo puede ser parametrizado por un número finito de parámetros que toman un número finito de valores.

Teorema: no puede existir un ordenador que cubra todos los posibles estados del universo.

Prueba: Supongamos que el universo esta parametrizado por N parámetros que toman el valor 0 o 1. Tendrá posibles estados. El ordenador es parte del universo. El ordenador no es todo el universo. El ordenador podrá tomar estados. Por tanto el ordenador no puede cubrir todos los psobiles estados del universo. Q.E.D.

Saludos.

[transmigrado]

publico este tema que para mi no tiene peso alguno, es como la paradoja de los monos, si ponemos millones de monos a teclear en maquinas de escribir en algun momento deberan escribir el quijote o romeo y julieta... me gustaria que asi como opinan en estos temas, lo hagan en otros que quizas tengan mayor trasendencia... he publicado muchos temas en teoria de numeros que me gustaria que revisaran y opinaran... saludos

[argentinator]

el_manco: No me parece que esté bien lo que decis. Si el Universo está "parametrizado" por N estados binarios, qué significa? En un problema deterministico, por ejemplo, una ecuacion diferencial lineal de orden n, bastan n valores o datos iniciales para determianr el comportamiento de todo el sistema.
En un Unverso finito podria pasar algo similar, por qué no? Un numero finito de estados cuanticos iniciales en el momento del Big Bang, y listo, queda determinado el Universo. Entonces la computadora podría albergar incluso muchos mas estados binarios que el mismo Big Bang, y se podrian ver todas las posibilidades por simulacion.

Todo depende de qué cosas se tomen como "parametros".

Eso de que la computadora está incluida en el Uiverso, y por eso es mas chica... es sólo una forma de mirar el mundo. Cuando el UNievrso surgió era más chica que cualquiera de nuestras celulas, y sin embargo somos nosotros los que estamos dentro del Universo, y no al reves.

Muchas cosas en la naturaleza suelen trabajar así. Los seres vivos se gestan pequeñitos en sus madres, y al salir de ellas, al paso de los años, terminan siendo  mas "grandes" que sus propias madres, y uno no se imaginaria que ese ser estuvo alguna vez en el vientre pequeño de su madre.

Otra idea. Algunos elementos parecen comporarse como fractales. Si uno mira algunos arboles, como ciertos sauces o paraísos, tienen un tronco que sube arriba ys e divide en cuatro subtroncos. Cada uno de ellos se subdivide en 4 ramas, y cada rama en 4 ramitas, etc.
Se me ocurre que lo mas probable es que el árbol sigue ese patron de comportamiento porque ya tieneuna estructura así en su naturaleza intima, y porque seguir cualquier patron repetitivo es mas facil y seguro tal vez que improvisar.
Entonces, qué pasaria  si el Universo es finitamente generada por alguna inspiracion fractal desde su seno intimo?
O sea, habria un numero finito de parametros para generar por repeticion un Universo en realidad ilimitado, capaz de autorreplicarse de alguna manera en sus partes,  con tal de seguir un cierto patron.

Si eso ocurriera, la parte y el todo serían homologos entre sí, como el conjunto de Cantor, y no sería muy adecuado pensar en que las partes son mas pequeñas o menos representativas que el todo.

[Numerarius]

Veamos, esto lo leí en un libro de Ian Stewart.

Para cada partícula del universo el ordenador debería utilizar 6 variables (3 para la posición y 3 para la velocidad). De modo que el ordenador debería ser mayor que el universo.

Además, el ordenador debería estar fuera del universo. Si el ordenador estuviera dentro del universo, cada vez que el ordenador hiciera un cálculo cambiaría el estado del universo.

[el_manco]

Hola

el_manco: No me parece que esté bien lo que decis. Si el Universo está "parametrizado" por N estados binarios, qué significa? En un problema deterministico, por ejemplo, una ecuacion diferencial lineal de orden n, bastan n valores o datos iniciales para determianr el comportamiento de todo el sistema.
En un Unverso finito podria pasar algo similar, por qué no? Un numero finito de estados cuanticos iniciales en el momento del Big Bang, y listo, queda determinado el Universo. Entonces la computadora podría albergar incluso muchos mas estados binarios que el mismo Big Bang, y se podrian ver todas las posibilidades por simulacion

Vaya por delante, que lo que escribí fue ante todo un juego lógico.

Yo no creo en la premisa inicial, por supuesto: el universo no puede tener un número finito de estados.

De todas formas si la premisa fuese cierta lo que significa que cualquier estado que el universo tiene ha tenido o tendrá se representaría exactamente con unos determinados valores 0 o 1 de esos parámetros.

Bajo ese supueso (disparatado) el razonamiento si lo veo correcto. Hay que tener en cuenta que el ordenador es parte del universo. Si cambia los parámetros cambia el estado del universo, porqué el forma parte del mismo.

Ojo, porque es esencial que estoy considerando un conjunto finito de posibles estados. En conjuntos finitos, un subconjnuto propio no puede ser equipotente al total.

En cualquier caso repito, no es más que un divertimento. Eso si la idea subyacente es la que apuntó Numerarius:

Además, el ordenador debería estar fuera del universo. Si el ordenador estuviera dentro del universo, cada vez que el ordenador hiciera un cálculo cambiaría el estado del universo.

Saludos.