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Autor Tema: Grafos euler y hamiltonianos  (Leído 921 veces)
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colipan
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« : 25 Mayo, 2010, 16:28 »

Buenas Tardes

me podriais ayudar con este??

Sea [texx]Q_n(n>=1)[/texx] el grafo definido de la manera siguiente.El conjunto de vertices del grafo V esta formado por todas las palabras binarias de longitud n (n bits), es decir, [texx]V= {i_1......i_n|i_j \in{0,1},\forall{j}}[/texx] y dos vertices son adyacentes si las dos palabras correspondientes difieren en un bit.

--representa graficamente [texx]Q_1,Q_2,Q_3[/texx]
--cual es el orden medida y secuencia de grados de [texx]Q_n[/texx]
--demostrar que[texx]Q_n[/texx] es bipàrtito
--para que valores de n [texx]Q_n[/texx] es euleriano
--los grafos [texx]Q_n[/texx] son hamiltonianos y los ciclos obtenidos son codigos de n-bits.Encontrar ciclos hamiltonianos de 2,3,4 bits

Si me podeis orientar para obtener los grafos

Gracias
Un saludo
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 26 Mayo, 2010, 04:04 »

Hola

 Por ejemplo:

 - Para [texx]Q=1[/texx], los vértices son [texx]0,1[/texx] y la arista [texx]0-1[/texx] (un segmento)
 - Para [texx]Q=2[/texx], los vértices son 00,01,10,11 y las aristas [texx]00-01,00-10,01-11,10-11[/texx] (un cuadrado).
 - Para Q=3, los vértices son[texx] 000,001,010,011,100,101,110,111[/texx] y las aristas (un cubo):

[texx] 000-001,001-011,011-010,010-000[/texx]
[texx] 000-100,001-101,011-111,010-110[/texx]
[texx]100-101,101-111,111-110,110-100[/texx]

 Intenta ahora resolver el ejercicio.

Saludos.

P.D. colipan...¡los acentos!
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