Norma Inducida por una matriz y norma consistente

(1/1)

juaninf:
Toda norma inducida por uma matriz es uma norma consistente?

Fernando Revilla:
En general y dadas dos normas vectoriales en y ( o ) la norma matricial inducida por tales normas en :



es consistente con las normas vectoriales dadas i.e. para todo y para todo . Para demostrarlo basta aplicar la definición de supremo. Un caso particular importante es (matrices cuadradas) y las normas en y son iguales.

Saludos.

juaninf:
Quiere decir entonces segun tu definición que a norma del numerador es diferente que la norma del denominador?  

Fernando Revilla:
Cita de: juaninf en 11/05/2010, 07:34:09 am

Quiere decir entonces segun tu definición que a norma del numerador es diferente que la norma del denominador?  


No es mi definición  :laugh:. Es la generalización de norma inducida para matrices rectangulares. Ahora bien, intuyo que en clase solamente usais matrices cuadradas y además que la norma para es la misma que para . No hay problema, el resultado que comenté es general, y en consecuencia se verifica en el caso particular que tú estudias.

Saludos.

Navegación

[0] Índice de Mensajes