En el caso de los cursos que estoy a cargo, no busco ni el mayor nivel, ni el menor, ni nada, sino sólo que se aprendan bien los contenidos del curso, que son los que son, ni más ni menos.
No sé si te referís a Topología, por ejemplo. (Hay pocos cursos actualmente como para generalizar demasiado).
En el caso de topología, se puede pensar por ejemplo en topologías más "básicas", como las del espacio
, o los espacios métricos, y por eso puse una larga introducción en donde se va generalizando de a poco, y cada cual puede quedarse en el universo que mejor entienda.
Eso depende de cada uno. Pero no hay un "nivel" de las cosas que he expuesto, sino que trato de abarcar todos los "niveles" de la topología general (dentro de lo que el libro de apoyo desarrolla), para satisfacer a todo tipo de público, jeje.
Creo que no he puesto información de "nivel" porque he querido mantener las puertas abiertas a todas las necesidades. El camino que se puede recorrer en el tema de Topología es el que he puesto después de terminar el Capitulo 1, tras la definición de Espacio Topológico, en donde se va avanzando con las geometrías conocidas, y se sigue generalizando cada vez más.
Ese mismo camino se puede repetir en teoremas posteriores, construcciones, ideas, gráficos, discusiones, ejercicios, etc.
Podría en este caso hablar de un "nivel máximo posible", que sería el permitido por los contenidos del libro de apoyo del curso. Pero no lo tomo yo como "el nivel de exigencia".
A lo mejor tendría que haber puesto más específicamente estas intenciones, que a mí me parecieron claras, pero que a lo mejor no lo son para los que se van inscribiendo.
También podría agregar cuáles son los asuntos ultrabásicos que son necesarios de aprender, como para decir que uno "ya maneja" la topología: abiertos, cerrados, entornos, conexos, convergencia, continuidad de funciones, y homeomorfismos.
Pero el "nivel" en que cada persona está, es muy relativo, y yo no lo puedo saber a menos que haya comunicación. Que si no, me adapto y charlamos del asunto.
A quienes han preguntado por el modo correcto de hacer los ejercicios, les fui exigente y puntilloso hasta lo más molesto del detalle formal, porque eso es lo que necesitaban y lo que buscaban.
Pero si alguien necesita otro modo de abordar los temas, no tengo problemas en hacerlo.
De nuevo, eso sólo es posible si cada participante "mete sus bocadillos".
Sin ir más lejos, si bien estoy contento con los participantes que hacen los ejercicios siguiendo el estilo exacto y formal, también me gustaría que haya gente interesada en las ideas geométricas del tema, discutiendo sobre "dibujitos", esquemas, ideas. Sobretodo porque opino que la matemática no es sólo
"lograr que una demostración salga".
En cuanto a otros cursos que puedan surgir en el futuro, sí, reconozco que es bueno para alguien que va a estudiar un tema saber de antemano cuáles son los objetivos del curso, qué se espera que logre aprender.
Pero esto depende de cada curso en particular.
Y no todos los cursos son del tipo "profesor-teoría-alumnos", sino que hay que pensar en variantes distintas, o un modo distinto de participar.
Eso de separar las cosas en "niveles" tiene su lado razonable, pero a mí me suena muy
"a la antigua".
Creo que me resulta difícil hacer esta separación.
