Hola
Es un problema más de normativa que de matemáticas. Depende de las fórmulas y los criterios que se quieran seguir para formar la nota media.
Que las notas sean en base

se refiere a que la nota mínima es

y la máxima es

. Ahora si has sido calificado numéricamente, pues se calcula simplemente como la media de todas tus notas (suma dividio por el número de ellas); si has sido evaluado cualitativamente hay que asignar un número a cada nota (APROBADO=5, NOTABLE=7, etcétera), pero esta asignación no es 100% standard en todas las normativas.
Si la nota es ponderada a 4, quiere decir que la nota máxima es 4 y la mínima 0. Puede calcularse a partir de la media sobre 10, dividiendo por 10 y multiplicando por 4. Alternativamente puede calcularse puntuando las notas cualitativas como (APROBADO=1, NOTABLE=2, SOBRESALIENTE=3, MATRÍCULA=4) y haciendo la media usual con esa valoración.
Finalmente si las asignaturas cursadas tiene créditos pudiera ser que puntuasen más aquellas de más créditos. La media sería entonces:

Como ves hay muchos criterios posibles a seguir; debes de preguntar a los ofertantes de las becas el método exacto de cálculo de la media.
Saludos.
Hola. Muchas gracias antes de todo por la explicación. Si yo te pusiera mis notas por aquí y los créditos de las mismas, ¿podrías calcularme este dato que me piden? Quiero estar seguro, y la verdad es que de mis matemáticas no me fio. Si mes vas a hacer el favor, recuerda que lo que me piden es la "nota media ponderada de mi expediente academico calculada en base 10", que no se si refiere al sistema decimal, que creo que le llaman así, o a que las notas van de un mínimo de 1 y de un máximo de 10 puntos. Mis notas son las siguientes:
Tengo 19 asignaturas de 4,5 créditos con estas notas:
9'5 -
6 -
8 -
8 -
9 -
6'6 -
10 -
6'9 -
5'7 -
5 -
5'8 -
5'1 -
7'2 -
8'5 -
8'5 -
8'5 -
8'8 -
7 -
7 -
Tengo 5 asignaturas de 6 créditos con estas notas:
9 -
5'3 -
8 -
9 -
9 -
Tengo 4 asignaturas de 9 créditos:
8'5 -
7'8 -
7 -
9 -
Una de 14 creditos:
9'5 -
Y otra de 18:
9'5 -
Muchas gracias por todo. Saludos