13/12/2019, 08:20:50 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a aladan
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Demostración triángulos y segmentos  (Leído 1475 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
paloma
Pleno
****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Colombia Colombia

Mensajes: 96



Ver Perfil
« : 31/03/2010, 05:47:32 pm »

Buenas tardes.

Dibuje un triángulo cualquiera MPO. Sea K un punto entre M y el punto medio de MP y dibuje KO. Para los triangulos MOP y KOP se tiene:
[texx]OP \approx{PO}[/texx],
el ángulo [texx]P \approx{P}[/texx]
los segmentos  [texx]MP > KP[/texx].
Muestre que no siempre se cumple que [texx]MO > KO[/texx].

Tengo este problema de geometría elemental... no sé cómo arrancar para demostrar esto, porque para mí... no se puede... estoy confundida, yo creo que el valor máximo que puede tomar K es el valor de M, pero por hipótesis [texx]K \neq{M} [/texx].

Gracias!
En línea
aladan
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 11.857



Ver Perfil
« Respuesta #1 : 31/03/2010, 09:44:02 pm »

Hola paloma

Tengo serias dudas de que ese enunciado sea correcto, los dos primeros incisos no tienen sentido

     [texx]OP=PO[/texx]    no   [texx]OP\approx{PO}[/texx]
y
           [texx]\angle P=\angle P[/texx]    no           [texx]\angle P\approx{\angle P}[/texx] 

por supuesto [texx]MP>KP[/texx] porque [texx]MP=MK+KP[/texx] por construcción

además también por construcción siempre se cumple

                           [texx]MO>KO[/texx]
Gráfico
Spoiler (click para mostrar u ocultar)
Saludos

* paloma.ggb (1.13 KB - descargado 41 veces.)
En línea

Siempre a vuestra disposición
paloma
Pleno
****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Colombia Colombia

Mensajes: 96



Ver Perfil
« Respuesta #2 : 31/03/2010, 10:48:15 pm »

Respecto a las correcciones:
Hablamos que un angulo es igual a otro. Si, estoy de acuerdo.
Pero que un segmento es igual a otro segmento.... yo creo que hablamos de que un segmento es congruente con otro ¿no?

Y si señor, los dos estamos de acuerdo que por construcción [texx]MO>KO[/texx], pero me dicen "Muestre que NO siempre se cumple que  [texx]MO>KO[/texx]"

Eso nunca pasara, como había dicho antes:  el valor máximo que puede tomar K es el valor de M.

Tendré que demostrar que la desigualdad se cumple solo si K ya no es punto medio de MP por lo tanto la conjetura es falsa.

Necesito un empujón...
En línea
aladan
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 11.857



Ver Perfil
« Respuesta #3 : 31/03/2010, 11:55:30 pm »


Pero que un segmento es igual a otro segmento.... yo creo que hablamos de que un segmento es congruente con otro ¿no?


Dos segmentos distintos pueden ser iguales, congruentes o desiguales pero el segmento definido por los puntos [texx]P, O[/texx] es el mismo segmento lo denominemos [texx]OP[/texx] que [texx]PO[/texx].

Insisto comprueba el enunciado, así no tiene sentido con empujón o sin él.

Saludos
En línea

Siempre a vuestra disposición
paloma
Pleno
****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Colombia Colombia

Mensajes: 96



Ver Perfil
« Respuesta #4 : 01/04/2010, 12:04:24 am »

aaayyy señor "aladan".. estamos en semana santa y no esta mi profe... (aunque sospecho que era una cascara)
Bueno, ni modo.... tendré que dejar así hasta el lunes... de todas maneras... gracias.
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!