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Autor Tema: Comentarios del Curso de Análisis en R^n (basado en el libro de E. Lages Lima)  (Leído 6802 veces)
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enloalto
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« : 13/01/2010, 11:59:55 pm »

Este proyecto es iniciativa de Francis20 y lo está llevando adelante enloalto.

Cita de: Francis20
Hola a todos, voy a poner los ejercicios del libro "Curso de Analise" de Elon Lages Lima, puesto que varias universidades trabajan con él y sería muy bueno para todos, empezaré desde el Capítulo II y trataré de poner y resolver todos los que se pueda. Espero que entre todos podamos hacer su solucionario.

En este hilo posteen sus comentarios, dudas y sugerencias sobre el solucionario de Lages Lima.
También se pueden discutir aquí alternativas de soluciones, corregir errores, etc., hasta que la solución quede perfecta.

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« Respuesta #1 : 17/04/2010, 12:14:38 am »

Ejercicio 1.1
Tenemos que [texx]a\in{(f^{-1}(v))}'[/texx] para algún [texx]v\in{\mathbb{R}^n}[/texx], entonces existe una sucesión [texx]\left\{{t_n}\right\}_{n\in{\mathbb{N}}}\subseteq{f^{-1}(v)}[/texx] con [texx]t_k\neq{a}[/texx] para todo k, tal que [texx]t_k\rightarrow{a}[/texx] luego tenemos [texx]f(t_k)=v[/texx] y tambien por continuidad que [texx]f(a)=v[/texx]. Utilizando la definición de derivada tenemos
[texx]f'(a)=\displaystyle\lim_{t_k \to{a}}{\displaystyle\frac{f(t_k)-f(a)}{t_k-a}}[/texx]
Como [texx]f(t_k)=v=f(a)[/texx], entonces el numerador del límite es cero, [texx]t_k\neq{a}[/texx] para todo k el denominador es diferente de cero, por tanto no tenemos indeterminación, así
[texx]f'(a)=\displaystyle\lim_{t_k \to{a}}{\displaystyle\frac{0}{t_k-a}}=0[/texx]
que es lo que pedían.
Suerte.
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« Respuesta #2 : 12/07/2010, 03:26:28 pm »

muy bueno !

---------- Nota del Moderador: Post movido de la sección de Dictado (el comentario se refiere al curso en general) --------------
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morito14
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« Respuesta #3 : 27/09/2010, 02:50:24 am »

Hola a todos,

tengo una sugerencia y un comentario.

Como sugerencia me encantaría un curso de análisis más fácil de encarar que el curso de análisis en R^n que tienen actualmente. Ojalá que alguien tuviera tiempo de dictar un curso un poco más introductorio, a lo mejor un curso de análisis de una variable primero, para empezar tranquilos.

Por otro lado, he de reconocer que esta página me ha ayudado enormidades, siempre hay gente muy dispuesta (como Argentinador y compañía) que nos andan resolviendo la vida. Además que el curso de topología es muy amigable. Por todo eso, no han pensado en poner una sección para hacer donaciones. Yo todavía soy estudiante pero claro que me gustaría aportar algo para el mantenimiendo de la web y demás.
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« Respuesta #4 : 27/09/2010, 09:04:01 am »

no han pensado en poner una sección para hacer donaciones. Yo todavía soy estudiante pero claro que me gustaría aportar algo para el mantenimiendo de la web y demás.

Donaciones económicas: no.
Si hay algo que no queremos por estos lados es que aparezca el signo "$" bajo ningún aspecto.

El modo de "donar" algo es ayudando a otros, en la medida que cada uno puede.
Si no es ahora, será más adelante... no os preocupéis.
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« Respuesta #5 : 30/10/2010, 11:33:56 pm »

Estimado enloalto:

Finalmente hallé el modo más correcto posible de colocarte a la cabeza de este thread.

En el primer post puse el mismo mensaje que yo tenía antes, para que no quede vacío.
Pero te pediría que lo modifiques cuando puedas a tu gusto.

Saludos
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umart
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« Respuesta #6 : 06/01/2011, 04:54:42 pm »

hola!!!

ojalá puedan ayudarme con el siguiente problema, es de continuidad...

http://img42.imageshack.us/img42/7053/continuidad.png

gracias!!!

* continuidad1.doc (54 KB - descargado 289 veces.)
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