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Autor Tema: Máximos y mínimos en Economía  (Leído 2818 veces)
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cj_melchor
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« : 16/11/2009, 10:22:46 pm »

Necesito ayuda con mi tarea, tengo que resolverlos si no me reprueban y no entiendo ninguno de los problemas. Agradeceria mucho su ayuda.

15. Los gastos generales mensuales del fabricante de cierta mercancía ascienden a $6000 y el costo del material es de 1.00 por unidad. Si se fabrican al mes no mas de 4500 unidades, el costo de la mano de obra es de .40 por unidad, pero por cada unidad extra el fabricante debe pagar tiempo y medio de mano de obra. El fabricante puede vender 4000 unidades al mes a $7.00 cada una y estima que las ventas mensuales aumentarían en 100 por cada reducción del precio de .10. Encuentre (a) la función de costo total; (b) la función precio; (c) el numero de unidades que se deben producir al mes para obtener la máxima utilidad.

17. Si la compañía dl problema 16 extiende sus recursos para poder elevar su producción hasta 450 unidades al mes, su función del costo total tendría la forma C(x)  = 800 +3x - .01x2 para 300 < x < 450. Encuentre el nivel de producción que maximiza la utilidad mensual y evalué esta utilidad. Dibuje la grafica e la función utilidad mensual P(x) sobre 0 < x < 450

19. Un fabricante ha determinado que m empleados pueden producir
x = 5m2√((m^2 )+13) unidades a la semana, las cuales pude vender después al precio de p = 10x - .1x2 dólares. Determine el producto ingreso marginal cuando m=6

21. Suponga que una tienda piensa vender N unidades de un articulo particular por año, que cuesta A dólares tener una unidad almacenada por un año y que reordenar  un lote de tamaño x cuesta (F + Bx) dólares.  Muestre que x = √(2FN/A) es el tamaño del lote que minimiza el costo de inventario.

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« Respuesta #1 : 17/11/2009, 07:08:50 am »

Hola

 Bienvenido al foro.

 Es conveniente que leas las reglas del mismo. Allí se indica, entre otras cosas:

 - Que no se pongan varios problemas en un mismo hilo, sino que se abra uno nuevo para cada problema.

 - Que las fórmulas matemáticas se pongan usando LaTeX. Este tutorial te ayudará.

 Entonces corrige tu mensaje, separando cada ejercicio en uno nuevo y escrbriendo bien las fórmulas matemáticas.

Saludos.
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el_manco
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« Respuesta #2 : 17/11/2009, 07:37:03 am »

Hola

 Te ayudo con el primero, para que de paso veas como escribir las cosas:

15. Los gastos generales mensuales del fabricante de cierta mercancía ascienden a $ y el costo del material es de por unidad. Si se fabrican al mes no más de unidades, el costo de la mano de obra es de por unidad, pero por cada unidad extra el fabricante debe pagar tiempo y medio de mano de obra. El fabricante puede vender unidades al mes a $ cada una y estima que las ventas mensuales aumentarían en por cada reducción del precio de .

 Encuentre:

 (a) la función de costo total;
 (b) la función precio;
 (c) el numero de unidades que se deben producir al mes para obtener la máxima utilidad.
 
 Sea el número de unidades que se fabrican al mes.

(a) La función de costo es:



 Simplificando:



 (b) Aquí el enunciado es algo confuso. Entiendo que si produce menos de unidades las vende todas a la unidad. Si se pasa de por cada unidades en que se pase debe de reducir el precio de venta en , pero no estoy seguro si esto se hace de manera continua o discreta. Es decir ¿que pasa si queremos vender unidades?. Supondré que se hace de manera continua (aunque debieras de aclarar esto con quien puso el problema), es decir, si se quieren vender unidades se reduce el precio .



 (c) La función utilidad es:



 La cosa se reduce ahora a maximizar cada una de las tres funciones en cada tramo. Inténtalo.

Saludos.
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