Hola
Dada una variable aleatoria
considera la variable aleatoria
. Se tiene que:
Por otra parte la varianza muestral de una muestra de
es:
siendo
las medias muestrales de
y de
.
Ahora ten en cuenta que por la ley fuerte de los grandes números las medias muestrales de
e
convergen casi seguro a sus medias poblacionales: concluye.
Saludos.
