Cargas puntuales

[Dogod]

Las tres cargas de la figura están en los vértices de un triángulo isósceles. Calcule el potencial eléctrico en el punto medio de la base, considerando .

Está resuelto, y está fácil, posiblemente yo mismo llegue a la respuesta más tarde pero tengo una cantidad enorme de trabajo y además estoy oxidado en geometría, de hecho ese es uno de mis grandes vacíos que tengo de meta llenar en cuanto pueda, y la solución es esta:

Usando que , la respuesta es

, de donde


. Bien, he aquí lo que me da brega, en primer lugar no sé cómo hallan el punto medio del que hablan, ni por qué esos valores de los catetos, por supuesto tiene que ver con que el triángulo sea isósceles y ubiquen la carga q_4 en el punto medio de la base, eso es lo que digo que no me da tiempo de volver a repasar y agradecería me aclaren; la otra cuestión es que no sé cómo pasan los a ,

muchísimas gracias de antemano por la ayuda,



Un saludo

Sabio24

[Dogod]

Hola a todos, tengo una duda....,

sospecho que estaría mal solucionado el ejercicio (es del solucionario); por otro lado, me confunde un poco que el triángulo sea isósceles, luego, la carga no estará más bien a una distancia tanto de la carga q_1 como de la carga ?,

saludos

[aladan]

Hola Sabio

Veamos, una primera cuestión en el enunciado no hay ninguna carga [tex]q_4[/tex], la solución de este problema es simple, me sorprende digas que no localizas el punto medio de la base de la que sabes mide 2 cm. el punto medio está a 1 cm de cada vértice de la misma. Necesitamos la distancia del vértice superior a ese punto medio, es la altura del triángulo que podemos calcular por Pitágoras en el triángulo rectángulo formado por uno de los lados inclinados de hipotenusa, 4 cm, y catetos, uno la mitad de la base, 1 cm y el otro la altura h

                                        m

                                            m

El potencial en la mitad de la base será

                        

La carga deberá estar en Culombios esto es

                                     

y deberá tener en cuenta el signo, parece que las de la base son negativas.

Saludos

[Dogod]

Hola aladan, muchas gracias una vez más, la altura es:

,

entonces debe haber algún error en el solucionario incluida la transformación del valor de la carga en Couloumbs, porque así entonces los radios serían:

, bueno si no estoy mal ahora sólo bastaría sumar todos los poenciales y eso nos da el potencial en el punto . También podemos calcular, si queremos, la energía U multiplicando cada potencial por la carga.

Claro que está sencillito, así hay muchos ejercicios resueltos, pero ese bombazo del solucionario me puso a dudar,

muchas gracias amigo y espero te encuentres bien,

saludos


Sabio24
PD: No sé qué tan correcto sea, estoy usando la sugerencia de topo como alternativa al látex