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Autor Tema: Ángulos de cargas puntuales  (Leído 2244 veces)
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Dogod
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« : 02/10/2009, 12:57:22 pm »

Cuatro cargas puntuales están en las esquinas de un cuadrado de lado , como se muestra en la figura: a). Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en la posición de la carga ; b). ¿Cuál es la fuerza resultante sobre ?




Está resuelto, posteo la solución del libro, y después algo que no comprendo y que agradecería me ayudaran a aclarar:









a grados.

Dudas: Agradecería saber: En muchos ejemplos en los que toca calcular la fuerza del campo en las componentes y , se ignora la componente porque muchas veces e cancela, en este caso obviamente no ocurre, pero agradecería más adetalles acerca de los calculos que hacen para
.

Por otro lado, no tengo mucha claridad cuando calculan el ángulo de 58.8°. Entiendo que ahí están estableciendo una relación trigonométrica, pero ahora no lo tengo muy claro, empecé a ver este tema y se me han olvidado un poco los temas de vectores.


Un saludo y muchas gracias de antemano,

Sabio24 :guiño:

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« Respuesta #1 : 02/10/2009, 03:52:02 pm »

Hola, es simplemente teorema de pitágoras, como bien sabes, los vectores que acompañan a las magnitudes de campo eléctrico con respecto a una carga indican la dirección hacia donde se dirige dicho campo, para el caso de las cargas de y es más sencillo porque van en dirección y respectivamente, pero para la carga de , el vector apunta en dirección º, por lo cual se expresa en términos de e , además la distancia que hay entre las cargas de y se halla con el teorema de pitágoras, pues tienes un triángulo rectángulo de catetos iguales, por lo tanto con dos ángulos iguales de º, donde la hipotenusa (la distancia entre y ) es de , por lo tanto, reemplazando, tienes que:


E_{q_{3}q}=\frac{k_e(3q)}{(\sqrt[]{2a^2})^2}(icos45 + jsen45)

E_{q_{3}q}=\displaystyle\frac{k_e(3q)}{2a^2}(icos45 + jsen45)

que pena, llevo un rato tratando de que el código me muestre la fórmula, pero no me sale,  :triste: , lo dejo entonces así......

Espero te ayude en algo  :guiño:

Saludos.
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« Respuesta #2 : 02/10/2009, 03:54:31 pm »

Hola Sabio

Primera cuestión que no debes olvidar, tanto el campo eléctrico como la fuerza son magnitudes vectoriales.

La ecuación que has escrito es una mezcla, vectorial -escalar, la correcta













Como en todo vector el ángulo que forma con la dirección positiva del eje X es, , siendo
                                 

Saludos
PD.- No he podido desarrollar las componentes de , porque el La TeX parece tiene problemas.


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« Respuesta #3 : 02/10/2009, 04:43:45 pm »

Gracias a los dos, ya lo entendí gracias a esas explicaciones,

un saludo :guiño: :cara_de_queso: :cara_de_queso: :cara_de_queso: :cara_de_queso:
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