Cota superior e inferior, máximo y mínimo

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özel kiz:
Les agradeceria si me dan algunos ejemplos de como resolver los siguientes incisos.
De antemano gracias  ;D

Para los siguientes conjuntos encuentra la cota superior mínima y la cota inferior máxima, decir también si los conjuntos tienen elemento máximo y mínimo.

a) \ {0}

b)

c)

d)    

serpa:
Hola.
a. El conjunto está acotado superiormente por 1 y éste es su máximo. Por otro lado éste conjunto está acotado inerfiormente por 0, pero no tiene mínimo.

b. El conjunto no está acotado.

c. Para este caso, nota que el conjunto sólo toma dos puntos , con , luego el conjunto tiene mínimo en y máximo en , y estas son cotas inferiores y superiores, respectivamente.

d. En este caso el conjunto está acotado superiormente por . Tambien está acotado inferiormente por . No tiene máximo, y su mínimo es 0.

Saludos.

özel kiz:
Muchisimas gracias por tu ayuda SERPA  ;D

el_manco:
Hola
 
 ¡Cuidado!

 b) El conjunto si está acotado. Tengamos en cuenta que está formado por los números:



 Prueba entonces que el máximo es y el mínimo .

 c) El conjunto no toma sólo dos puntos. Toma infinitos puntos ("un par de ellos" para cada valor de ).

 Para los naturales pares son:

 

 Para los impares:

 

 Teniendo en cuenta esto prueba que el máximo es y una cota inferior (de hecho el ínfimo) , pero no tiene mínimo.

Saludos.

özel kiz:
Muchas gracias por tu ayuda el _manco   :)

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