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Autor Tema: El ajedrez y las matemáticas  (Leído 1859 veces)
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« : 12/03/2006, 01:24:09 pm »

Alguien conoce de algun libro o escrito que hable sobre "relaciones entre el ajedrez y las matematicas" ?

La verdad es que disfruto mucho jugarlo y analizar aperturas, jugadas y finales. Y cada vez que estoy frente a un tablero imagino un procedimiento analogo al que hago frente a un problema de las guias de ejercicios.

Primero estudio la teoria (apertura)
Luego uso la creatividad para llegar al final (juego medio)
Termino con una conclusion (final)

En fin, escuche y lei muchas cosas que puedan llegar a tener en comun (unas pocas palabras y poco desarrolladas) , pero ahora tengo la curiosidad de leer algo mas serio.

gracias


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sugata
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« Respuesta #1 : 22/12/2018, 07:33:45 am »

Se que este tema es muy antiguo, pero por si a alguien le vale.
"20 conversaciones con Anatoli Karpov, el ajedrez aprender y progresar."
La primera conversación son los movimientos básicos para no iniciados, el resto aperturas, estrategias, finales, partidas memorables..... Pero la conversación 19 habla de las matemáticas (ayudado por un matemático), pero trata de juegos como el de cubrir el tablero con el caballo, el juego de las 8 damas o una demostración del teorema de Pitagoras en un tablero.
La conversación 20 trata de ajedrez y ordenadores.
Son capítulos cortos, pero algo es algo.
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Tachikomaia
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« Respuesta #2 : 17/04/2019, 02:13:27 am »

Me gustaría saber si hay alguna relación, o ecuación o algo matemático que pueda aplicarse para ganar, yo no lo veo.

Lo veo más por el lado de buscar el camino más corto, aunque aplicado a la mínima cantidad de jugadas para hacer jaque mate sin que te lo hagan. Y eso es algo que se puede hacer con grafos, diagramas de flujo, etc. ¿Qué números o geometría o cosa de matemática tiene eso? Sólo que en cada punto del grafo hay un número de puntos a los que se puede ir. ¿Algo más? Una cantidad total de puntos. ¿Y?
En el ajedréz capaz que hay algo más, como la cantidad de piezas capturadas/perdidas y el valor en suma, pero no creo que eso importe mucho, ya sabes, sacrificar piezas en ciertos casos es útil.

No es broma si te digo que los juegos de Pokemon son mucho más matemáticos que el ajedrez, en mi opinión. Y muchos otros similares, son del género RPG. En ellos los personajes están hechos en parte de números como cantidad de poder de ataque y cantidad de poder de defensa. Uno debe elegir cómo repartir los puntos, cómo poder hacer la mayor cantidad posible de daño al adversario considerando que debe resistirse el daño que él haga, eso implica ecuaciones...
Prueba por ejemplo Super Robot Taisen Original Generation.
Final Fantasy Tactics de Playstation si quieres algo más simple (en cuanto a cómo son los cálculos).
Son juegos de estrategia pura, no hay caminatas como en Pokemon. Te nombré Poke porque es uno de los más conocidos y además leí que había cierta fórmula en cuanto a puntos de vida y defensa, pero yo no la entendí.

Otra cosa interesante son los juegos de cartas intercambiables (o no). En ellos debes calcular posibilidades, especialmente si vas más allá del juego y te planteas por ejemplo qué pasaría si usaras sólo 3 cartas y el rival tuviese 5 vidas o cosas así, cual sería la combinación de cartas que en la mayor cantidad de veces logre vencer al rival.
Por ejemplo en el conocido Magic hay una carta llamada Lighting (relámpago digamos) que hace 3 puntos de daño y requiere un maná rojo. Idealmente digamos que se usarían 2 ruby mox o como se llame (artefactos que cuestan 0 y dan un mana rojo), o ese que se sacrifica y da 3 de cualquier color (no recuerdo el nombre). Bueno... pero sin esos chiches es usar 1 lighting y 2 tierras o 2 lighting y 1 tierra. No sé, te estoy diciendo un ejemplo que quizá no tiene sentido pero yo tuve dudas así quizá usando más cartas y más vidas en el rival, tienes que acabarlo antes de que se te acaben las cartas, así que hay que calcular qué es en general más exitoso.

En ese sentido capaz que en el ajedrez hay casos en que se puede considerar la probabilidad de que el rival realice ciertos movimientos. Pero no creo que ese juego sea así ¿siempre hay que esperar que el rival haga lo que le es más conveniente, no? Eso de hacer movimientos aparentemente sin sentido y a partir de los cuales puede destruirte una pieza pero luego tú hacer algo mejor creo que sólo funciona contra principiantes.

¿En el Tateti o tictactoc también hay matemática? Mejor dicho, en el Conect 5.
No me refiero al hecho de contar cuántas marcas están en una recta, por favor xD
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« Respuesta #3 : 17/04/2019, 02:29:31 am »

Hola

Me gustaría saber si hay alguna relación, o ecuación o algo matemático que pueda aplicarse para ganar, yo no lo veo.

Por supuesto que debe haber. Es un juego que si bien tiene muchísimas posibilidades de movimientos es posible crear una memoria que aloje todas las partidas posibles y así ganar.

Saludos
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« Respuesta #4 : 17/04/2019, 03:16:29 am »

Creo que Tachikomaia le da un lugar al ajedrez muy pobre, por algo se llama juego ciencia y sobre este hay una cantidad de libros de teoría que ninguno de los demás juegos que él menciona tiene ni tendrá en la historia. Que debe haber un algoritmo matemático para ganar en ajedrez por supuesto que lo debe haber, pero su complejidad es tal que no se ha descubierto por completo. La razón de que existe un modelo matemático  se sustenta en que la programación de computadoras no es más que la aplicación de las matemáticas, hoy en día la inteligencia artificial llamada Alpha Zero de Google, solamente le programaron las reglas del ajedrez y en unas horas ya le estaba ganando al mejor programa de ajedrez en al actualidad, si fuese posible descubrir Como se autoprograma Alpha Zero, tendríamos un modelo matemático para jugar y ganar en  ajedrez.

https://francis.naukas.com/2017/12/09/alpha-go-zero-domina-el-ajedrez/
Saludos
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« Respuesta #5 : 17/04/2019, 03:46:06 am »

Se ha descubierto como hacer una partida perfecta a las damas, pero la complejidad del ajedrez es tal, que hay gente que piensa que no hay una estrategia ganadora.
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Tachikomaia
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« Respuesta #6 : 17/04/2019, 04:03:10 am »

"es posible crear una memoria que aloje todas las partidas posibles y así ganar."

Algún que otro programador cuestionaría si es posible, debido al tamaño requerido, pero digamos que sí, de hecho yo no dije que fuese imposible.
Aún así, no veo que eso sea "matemática" o "ecuaciones", ya sé que son datos guardados como 0s y 1s supuestamente, pero... ¿Y si hubieran sido As y Bs? No hay sumas en eso, salvo para calcular cómo se interpreta quizá, pero bueno, una cosa es que sea un conocimiento adquirido mediante ecuaciones o cálculos (sin hacer pruebas a lo bruto (*)), y otra cosa es que el conocimiento esté expresado de una forma que sea o parezca ser matemática. Creo que es el 2ndo caso, no el 1ero.

(*): Yo precisamente me dedico como hobby a aprender búsquedas mediante fuerza bruta (y se llama así, puedes verlo en wikipedia). Por ejemplo si tenemos
2X+Y=7
X+Y=5
uds harían algo como
2X+Y-X-Y=7-5
X=2
mientras que yo, si no tuviera idea de eso (o en ecuaciones más complejas) haría algo así:
Probar X=0 y Y=0
Si no funciona, probar X=0 y Y=1
Si no funciona, probar X=0 y Y=2
etc (en cierto punto variaría la X, y pondría decimales y/o negativos)
Eso no es matemática ¿o sí?

Bueno, si el programa que experimenta y aprende en ajedréz usa alguna ecuación matemática para al menos ver qué es más probable que sea bueno hacer, vale, tiene matemática. Pero yo de eso no sé. Si más bien es una especie de grabadora, no diría que usa matemática.

En videojuegos de ajedrez se suele evaluar el movimiento, algo puede que haya, pero no sé.

Creo que Tachikomaia le da un lugar al ajedrez muy pobre, por algo se llama juego ciencia y sobre este hay una cantidad de libros de teoría que ninguno de los demás juegos que él menciona tiene ni tendrá en la historia
Puede ser porque se crearon mucho tiempo después y los investigadores más profesionales no se dedicaron a ellos. Hace años ser sacerdote era gran cosa, un científico era un loco. Hoy en día con los ajedrecistas y los jugadores de otros juegos de estrategia pasa lo mismo, los 1eros son mejor vistos que los 2ndos, que además suelen ser adolescentes. Creo que es un tema de abrir la mente. Es más, si muchas veces he jugado al ajedréz y no a otras cosas, es porque en el fondo me parecía menos difícil. En FFT no sólo tenés que mover las piezas sino también antes de las batallas seleccionar qué clase serán, el equipo y las habilidades, y durante las batallas además de mover eliges habilidades...

Sabía de Alpha Zero, fijate lo que le comenté al forero anterior, no sé cómo funciona pero no puedo asegurar que sea matemática. Quizá está mal mi concepto de matemática...

Y ojo, yo no digo que el Aj sea fácil, si cuando jugaba perdía como loco, pero suele tener menos variables que en otros juegos, y todas son visibles (a menos que hablemos de las tendencias del rival y de posibles desconcentraciones de uno mismo, pero no, estoy hablando de las piezas del tablero).
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« Respuesta #7 : 17/04/2019, 04:28:44 am »

Un video interesante.

¿Cuál es el juego más complicado?
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« Respuesta #8 : 17/04/2019, 05:02:44 am »

Alguien conoce de algun libro o escrito que hable sobre "relaciones entre el ajedrez y las matematicas" ?

La verdad es que disfruto mucho jugarlo y analizar aperturas, jugadas y finales. Y cada vez que estoy frente a un tablero imagino un procedimiento analogo al que hago frente a un problema de las guias de ejercicios.

Primero estudio la teoria (apertura)
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gracias


Hola.

Yo he buscado en internet por “matemáticas y ajedrez” y enseguida he encontrado una tesis doctoral  o algo así; si buscas encontrarás cosas.

Tenemos unos pocos movimientos, el del peón, la torre, el caballo, el alfil, la reina y el rey; sólo 6 si no me dejo a nadie. Pero estos movimientos se realizan por 32 fichas distintas a lo largo de un tablero de 64 escaques; y se complica muchísimos por la diversidad de los elementos a tener en cuenta. Podríamos quizá hablar de “combinaciones condicionadas”; y con muchísimas condiciones además. Sin embargo, siempre se pueden componer problemas simplificando, quedándonos con unas pocas piezas.
Así tienes, por ejemplo, el problema de las 8 reinas

 (o más reinas https://www.youtube.com/watch?v=WOZ4wDt-iYA)

Saludos.
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« Respuesta #9 : 17/04/2019, 07:20:37 am »

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« Respuesta #10 : 17/04/2019, 01:43:14 pm »

Por cierto ¿sabían del ajedrez 3d, el esférico, y el para 3 jugadores? No sé si esos son más complejos, pero interesantes sí. También hay variantes más jugables por Internet, como el ajedrez atómico y otros cuyos nombres no recuerdo (acabo de recordar el antiajedréz, pero estaba pensando en otros, hay uno donde en tu turno puedes mover o recolocar las piezas que perdiste).

Yo un par de veces jugué con niños permitiéndoles hacer 2 movimientos por turno con la condición de que no pudieran mover la misma pieza.

Y qué tal si hubiera un alfil montado a caballo, torre en caballo (ya sé que eso suena mal, pero no sé cómo llamarle ¿helicóptero? ¿castillo flotante?), si la reina pudiera moverse como caballo también, si los peones también... Y si al capturar una pieza montada, o a un caballo, la pieza quede montada en el caballo. También podría hacerse que un peón pueda montar un caballo propio.
Un tablero decimal (que en vez de 9 casilleros a los costados tenga 10), o de 7, etc.
Abismos que aparezcan cada cierta cantidad de turnos...

Sueño en parte con hacer IAs que aprendan a jugar a cada variante (en realidad, diversos juegos, no sólo ajedrez), pero estoy bastante lejos.
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