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batu
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« : 09/05/2009, 12:43:32 am »

Hola
Como puedo demostrar que

(orden o complejidad)

y



Lo intente demostrando por inducción, y aunque demostre que se cumple para el segundo, en el primero no logro terminar.

Gracias
Saludos

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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 12/05/2009, 07:33:37 am »

Hola

 Tienes que probar que existen [texx]n_0,M>0[/texx] tales que para [texx]n>n_0[/texx],

[texx] n^2\leq Me^n[/texx]

 Una condición suficiente para ello es que:

[texx] \displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{} \dfrac{n^2}{e^n}=k<\infty[/texx]

 Ese límite lo puedes resolver por L'Hopital o usando el desarrollo de Taylor de [texx]e^n[/texx].

Saludos.
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