13/11/2019, 03:16:20 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a aladan
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Técnicas Multivariantes con Fractales  (Leído 4715 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Michaelst
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 3


Ver Perfil
« : 08/05/2009, 11:08:06 am »

Hola como estan, soy nuevo en el foro, me llamo Michael, estudio estadistica, y este año acabo la carrera, y me gustaria hacer mi tesis sobre fractales aplicados a la estadistica, el problema es que encuetro mucho de fractales con series de tiempo(o series temporales), y yo voy a la rama de analisis multivariante, quisiera saber si alguien sabe una aplicacion de los fractales con analisis multivariante, mi profesora me ha dicho que si no encuentro una relacion, me cambio de tema o me cambio con una profesora de series de tiempo, pero no quiero esto ultimo, conversando con ella me dijo que puede haber una esperanza, que es "El análisis de autosimilitud y patrones" pero tendria que averiguar y citando sus palabras "seria todo un reto crear el puente de fractales con analisis multivariante", y tengo hasta la otra semana para mostrarle lo que he encontrado. La verdad me atrae mucho la idea, por favor de antemano les agradezco su ayuda.
Cuidense
En línea
topo23
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Argentina Argentina

Mensajes: 940


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 10/05/2009, 10:35:52 pm »

Recuerdo que cuando estudie fractales la mayoria de los resultados se limitaban a 1 o 2 dimensiones y realmente habia muy poco para mayores dimensiones, esto es algo que se podria investigar con analisis multivariado (creo).

Otra rama puede ser utilizar procesos estocasticos para obtener informacion sobre fractales, por ejemplo recuerdo un algoritmo usado para "dibujar" fractales que es mas o menos estadistico.
En línea

.
Jabato
Visitante
« Respuesta #2 : 10/05/2009, 11:42:11 pm »

En mi opinión creo que la razón de que no exista mucha literatura sobre fractales en más de tres dimensiones es que no pueden visualizarse, aunque pueden diseñarse técnicas para construir fractales en cualquier dimensión, sin duda.

No entiendo muy bien que es lo que quieres, podrías explicar como construir fractales sin utilizar series de tiempo. Para construir fractales es necesario crear un proceso evolutivo, que se prolongue hasta el infinito, hay muchas formas de hacerlo, pero no veo como puede hacerse sin usar dichos procesos.

Saludos, Jabato. :sonrisa_amplia:
En línea
Michaelst
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 3


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 11/05/2009, 04:51:58 am »

Hola  topo23 y Jabato muchas gracias por su respuestas, lo que por ahora me pide mi profesora es algo que le convenza para utilizar fractales en analisis multivariante,y eso tengo que investigar esta semana.
Muchas gracias
En línea
topo23
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Argentina Argentina

Mensajes: 940


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 11/05/2009, 06:02:15 am »

En mi opinión creo que la razón de que no exista mucha literatura sobre fractales en más de tres dimensiones es que no pueden visualizarse, aunque pueden diseñarse técnicas para construir fractales en cualquier dimensión, sin duda.

No creo que esa sea la razon principal, muchos fractales se empezaron a estudiar mucho antes de existan computadoras o que se desarrollen los algoritmos necesarios para dibujarlos. La razon es mas simple, las tecnicas usuales no son facil de extender a mayores dimensiones, por ejemplo ciertos teoremas de Analisis Complejo (ie Teorema de Montel), no se pueden extender facilmente a los Cuaterniones u Octoniones (porque no existe conmutatividad).
En línea

.
Jabato
Visitante
« Respuesta #5 : 11/05/2009, 02:02:52 pm »

Bueno, la razón podrá no ser esa, eso parece que no lo sabremos nunca con seguridad, pero de una cosa si estoy seguro, los fractales no tienen porqué limitarse al campo complejo, ni al de los cuaterniones, octoniones ó sedeniones, tambien existen en el campo real, en cualquier espacio [texx]R^n[/texx] pueden diseñarse con suma facilidad, lo que ya no pueden es "verse" si estamos en un hiperespacio de dimensión topológica > 3, cualquiera que este sea.

Saludos, Jabato. :sonrisa_amplia:
En línea
Jabato
Visitante
« Respuesta #6 : 11/05/2009, 02:15:49 pm »

Aqui tienes una muestra de fractales en 3D, y de igual forma se construyen en cualesquiera otras dimensiones, y esto es solo una pequeña muestra hecha con fractales autosemejantes, la lista es ilimitada claro.

http://www.mathcurve.com/fractals/sierpinski/sierpinski.shtml

Saludos, Jabato. :sonrisa_amplia:
En línea
topo23
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Argentina Argentina

Mensajes: 940


Ver Perfil
« Respuesta #7 : 11/05/2009, 02:44:25 pm »

Creo que mi explicacion fue poco clara y eso es culpa mia :triste:

--

Que en dimension 1, 2 o 3 existan mas o se trabajen mas, puede deberse a que para la mayoria de las personas es mas facil de tener una representacion grafica en estas dimensiones.

Pero por supuesto que existen fractales en dimensiones mayores que 3, como apunta Jabato hay varias tecnicas para crearlos en dimensiones arbitrarias.

--

Mi comentario iba orientado a que determinadas tecnicas, que son aplicables en 1 o 2 dimensiones no son facilmente extensibles a dimensiones mayores. Por ejemplo con los complejos R2 tiene un producto interno que es conmutativo, pero este producto no es posible extenderlo a dimensiones mayores.

Una forma de extender a mayores dimensiones son los cuaterniones, octoniones, etc (http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/fractals/quatjulia/), y luego tomar la "proyeccion" para dimensiones intermedias. Pero se pierde la conmutatividad y otros muchos resultados del analisis complejo.
En línea

.
Jabato
Visitante
« Respuesta #8 : 11/05/2009, 03:05:58 pm »

Eso si, Topo. De todos modos lo único que no se entiende de todo el debate es el problema de nuestro amigo Michaelst, no acabo de entender su problema, exactamente cuando dice:

el problema es que encuetro mucho de fractales con series de tiempo(o series temporales), y yo voy a la rama de analisis multivariante, quisiera saber si alguien sabe una aplicacion de los fractales con analisis multivariante.

Es cierto lo que dice su profesora, que podría haber una posibilidad, si creo que el problema es el que yo creo, con el análisis de patrones y la autosemejanza, pero me gustaría una aclaración al respecto. No acabo de ver el enfoque que se pretende hacer.

Saludos, Jabato. :sonrisa_amplia:
En línea
Michaelst
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 3


Ver Perfil
« Respuesta #9 : 12/05/2009, 03:58:59 am »

Hola topo23 y Jabato, muchas gracias por su ayuda, respondiendo al ultimo mensaje de Jabato, cuando converse con mi profesora, me dijo solo eso, que podria haber una posibilidad con el analisis de patrones, pero tendriamos que ver, y eso es precisamente lo que necesito, y te agradeceria mucho si pudieras decirme el problema que crees.
Muchas gracias, cuidense
En línea
Jabato
Visitante
« Respuesta #10 : 12/05/2009, 01:31:05 pm »

Bueno, no estoy muy seguro de saber a ciencia cierta de lo que hablo, aunque no es muy conocido es cierto que el concepto de autosimilitud ó autosemejanza es un concepto formal desde no hace mucho tiempo, hubo alguien, no recuerdo su nombre, que realizó tal definición, voy a intentar encontrar el documento que leí hace algún tiempo a ver si pudo aportaros el link, quizás tirando de ese hilo pueda salir algo interesante.

Saludos, Jabato. :sonrisa_amplia:
En línea
Jabato
Visitante
« Respuesta #11 : 12/05/2009, 01:44:42 pm »

Bueno, no era este el documento, pero creo que habla de lo mismo ó parecido:

http://tux.uis.edu.co/integracion/rint-html/volumen/vol-99-1/3sonia-99-1.pdf

http://tux.uis.edu.co/integracion/rint-html/volumen/vol-99-2/3sonia_II.pdf

Este enfoque es topológico, el documento que yo leí no era éste, aunque quizás te pueda servir. De todas formas por este camino solo ves una pequeña parte del mundo de los fractales, que es la parte correspondiente a los fractales estrictamente autosemejantes, los fractales en general no cumplen estrictamente este requisito.

Saludos, Jabato. :sonrisa_amplia:
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!