Resolución de problemas de derivadas y demostración con teoremas

[degesaa]

Ayuda con estos problemas por favor

 




      2) ¿Puede existir un punto interior de un intervalo donde la derivada de la funcion vale cero, y sin embargo no cumplir algunas de las partes de la hipotesis del teorema de Rolle?
Ejemplificar. ¿Cómo lo demuestro? }

[Braguildur]

Hola.

 (1) ¿Qué dificultades específicas tienes?, básicamente tienes que encontrar y formar un sistema de ecuaciones con los datos del problema.

 (2) Piensa en una función cuya regla de correspondencia sea .

 (3) Hmm... ¿seguro que haz copiado bien la pregunta? pues la ecuación no tiene solución real ya que .

Saludos.

[degesaa]

3)  esta bien escrita y copiada pero me piden que demuestre con el teorema de lagrange o del valor medio sea que exista c o no exista c para esa ecuacion  ¿como lo demuestro? yo le puse que la ecuacion tiene raices complejas por lo tanto no existe c perteneciente a [-2,1] que satisfaga  6c+3=0  pero me dijeron que lo plantee de nuevo

desde ya gracias

[Braguildur]

Hola.

 Hmm... no se me ocurre como mostrar lo que se pide con el teorema del valor medio, tal vez puedas usar algunos criterios para, a partir de la derivada de la función, ver si esta es creciente o decreciente en un intervalo, esto si nos podría ayudar a responder nuestra pregunta.

Saludos.