integral

[nicoparola]

por favor me podrian decir como resolver esta integral con sus pasos?? y si es por sustitucion o como seaaa! aca les dejo la integral


\displaystyle\int_{a}^{b} x*[texx]e^x[/texx]

Supongo que has querido poner [texx]\red \displaystyle\int_{a}^{b}xe^xdx[/texx]
 Conviene que visites este enlace
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0
Saludos:aladan


muchas graciasª!

[aladan]

Hola nicoparola

Bienvenido al foro.
Esa integral se puede hacer por partes, ¿ conoces el método?

Saludos

[Jabato]

Integrando la expresión:

[texx]\displaystyle\int_{}^{}e^{ax}\ dx=\displaystyle\frac{e^{ax}}{a}[/texx]

derivamos ahora respecto de a:

[texx]\displaystyle\int_{}^{}xe^{ax}\ dx=\displaystyle\frac{axe^{ax}-e^{ax}}{a^2}[/texx]

particularizando ahora para a = 1 y añadiendo la constante de integración:

[texx]\displaystyle\int_{}^{}xe^{x}\ dx=xe^{x}-e^{x}+ Cte[/texx]

Saludos, Jabato.

[nicoparola]

hola aladan, se el metodo de integracion por partes pero no se aplicarlo a este ejemplo. si me lo podrias facilitar estaria muy agradecido.

desde ya muchas gracias!

[aladan]

Hola
Hacemos:
                    [texx]x=u\Rightarrow{dx=du}[/texx]

                    [texx]e^xdx=dv\Rightarrow{e^x=v}[/texx]

¿ Puedes continuar?

Saludos

[desafiante]

[texx]\red \displaystyle\int_{a}^{b}xe^xdx[/texx]

Bien en este caso tienes una cíclica. Tienes que aplicar la fórmula

[texx]\displaystyle\int_{}^{}u.dv[/texx]= [texx]u.v-\displaystyle\int_{}^{}v.du[/texx].
Acuérdate de Ilpet. En este caso u es la potencial o sea [texx]x[/texx] y el resto es [texx]dv[/texx].
Aplicas esa regla. Averiguar los valores A Y B si te lo permite. Y si puedes aplicas la regla de Barrow.