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Autor Tema: Ecuación del plano  (Leído 2041 veces)
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« : 26/12/2008, 12:14:06 am »

No entiendo este ejercicio y espero que ustedes me puedan ayudar...es muy importante y urgente para mí...


Dadas las rectas paralelas

[texx]L_1: x=2t,  y=5+3t,   z= -10+4t[/texx]

[texx]L_2:  \dfrac{x+3}{2} =  \dfrac {y}{3}  = \dfrac{z-1}{4}[/texx]

a) Encontrar la ecuación del plano P que contiene  a las rectas [texx]L_1[/texx] y a [texx]L_2[/texx]

b) Hallar k tal que el plano P sea paralelo a la recta   

L3: x/1 = (y-2)/3 = (z-1)/k

c) Calcular la distancia de L3 al plano P
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« Respuesta #1 : 26/12/2008, 01:34:43 am »

Hola.

 Observa que las rectas [texx]L_{1}[/texx] y [texx]L_{2}[/texx] pueden escritas en la forma

[texx]L_{1}:(x,y,z)=(2,3,4)t+(-3,0,1)[/texx]   y   [texx]L_{2}:(x,y,z)=(2,3,4)t+(0,5,-10)[/texx]

 A partir de aquí, deduce que la ecuación del plano que pasa por estas dos rectas es [texx]P:(x,y,z)=(2,3,4)t+[(0,5,-10)-(-3,0,1)]s+(-3,0,1)[/texx]. Comprueba los detalles intenta las demás (siguen las mismas ideas) y si tienes dudas, pregunta.

Saludos.
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