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Autor Tema: 4 Psicotécnicos de Cálculo y Razonamiento Numérico  (Leído 6198 veces)
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francho
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« : 04/01/2009, 11:20:28 pm »

   Una vez más necesito de vuestra participación, se trata de ejercicios psicotécnicos, así que lo que prima es la velocidad a la hora de resolver, normalmente se dispone de 30 segundos para cada ejercicio ....

Nº1 - En la siguiente ecuación (X+2) = 24 - 4x. ¿Cuál será el valor de X?

A) 5,4
B) 4,6
C) 4,4 (Correcta según el corrector)
D) 6,4
E) Ninguna de ellas.

Nº2 - Un panadero tiene harina de 6,5 y de 7,1 euros el kilogramo. ¿Qué cantidad de cada una debe poner para obtener 54 kilogramos de harina de 7 euros el Kg.?

A) 10 y 44
B) 9 y 45 (Correcta según el corrector)
C) 11 y 43
D) 8 y 46
E) Ninguna de ellas.

Nº3 - Un agricultor vende 1/3 de su cosecha de vino. Después embotella los 4/7 de lo restante. Le quedan entonces 120 hectolitros. ¿Cuántos hectolitros de vino había cosechado?

A) 240
B) 130
C) 420 (Correcta según el corrector)
D) 220
E) Ninguna de ellas.

Nº4 - La suma de A + B es igual a 116. A es 3 unidades menor que C, pero 4 más que B. ¿Qué numero es igual a C)

A) 33
B) 63 (Correcta según el corrector)
C) 73
D) 53
E) Ninguna de ellas.
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Téc. M
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« Respuesta #1 : 05/01/2009, 03:52:28 pm »

Hola,

   No entendí si son ejercicios para hacerlos con hoja y papel o mentalmente, de todas formas el planteo es el mismo y el tiempo es más que suficiente para ambos casos.

1

[texx]X+2=24-4X[/texx]
[texx]5X=22\Rightarrow{X=4,4}[/texx]

2

[texx]6,5X+7,1Y=378[/texx], donde [texx]x,y[/texx] pertenecen a los naturales, y ademas suponemos que X es más chico que Y por ser el promedio buscado 7, siendo entonces [texx]Y=nX[/texx], donde n pertenece a los naturales.

[texx]X(6,5+n7,1)=378\Rightarrow{X=\displaystyle\frac{378}{(6,5+7,1n)}}[/texx]

Para [texx]n=5[/texx] obtenemos el primer número natural para X, siendo [texx]X=9[/texx], con el cual calculamos el valor de Y, siendo [texx]Y=45[/texx]

3

Simplemente es una ecuación;

[texx]\left\{{(X-\displaystyle\frac{1}{3}X)-(X-\displaystyle\frac{1}{3}X)\displaystyle\frac{4}{7}}\right\}=120[/texx]

Con unas sencillas operaciones llegas a que [texx]X=420[/texx]

4

Solamente tenes que plantear el sistemas de ecuaciones:

[texx]A+B=116[/texx] (1)
[texx]B+4=A\Rightarrow{B=A-4}[/texx] (2)
[texx]A+3=C[/texx] (3)

Reemplazas (2) en (1), [texx]2A=120\Rightarrow{A=60}[/texx] (4)
Y finalmente (4) en (3), [texx]C=63[/texx]

Saludos

Téc. M!
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aladan
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« Respuesta #2 : 05/01/2009, 05:28:28 pm »

Hola
2.- Un panadero tiene harina de 6,5 y de 7,1 euros el kilogramo. ¿Qué cantidad de cada una debe poner para obtener 54 kilogramos de harina de 7 euros el Kg.?
Sean [texx]x[/texx] e [texx]y[/texx] los kg que usa de 6,5 y 7,1 €/kg respectivamente

                            [texx]6,5x+7,1y=7(54)=378\\x+y = 54[/texx]

despejamos y en la 2ª ecuación
                                              [texx]y=54-x[/texx]

sustituimos en la 1ª
                                  [texx]6,5x+7,1(54-x)=378\Rightarrow{0,6x=5,4}\Rightarrow{x=9}\Rightarrow{y=45}[/texx]

El resto nada que añadir a la rspuesta de  Téc. M , salvo otro método para el 3
3.- Un agricultor vende 1/3 de su cosecha de vino. Después embotella los 4/7 de lo restante. Le quedan entonces 120 hectolitros. ¿Cuántos hectolitros de vino había cosechado?

La suma de lo que vende más lo que embotella es:

                       [texx]V+E=\displaystyle\frac{1}{3}+\displaystyle\frac{4}{7}(1-\displaystyle\frac{1}{3})=\displaystyle\frac{15}{21}[/texx]
Lo que le queda será
                             [texx]\displaystyle\frac{21}{21}-\displaystyle\frac{15}{21}=\displaystyle\frac{6}{21}[/texx]

Cada [texx]\displaystyle\frac{1}{21}[/texx] de la cosecha serán
 
                                           [texx]\displaystyle\frac{120}{6}=20[/texx]  Hl
la cosecha total
                                           [texx]20\cdot{21}=420[/texx] Hl
         
No creo que estos ejercicios deban ser contestados mentalmente.

Saludos

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manuelagomis
Visitante
« Respuesta #3 : 06/08/2017, 06:25:16 am »

Me encantan este tipo de ejercicios rápidos. Concretamente el de la harina sí me parece que se puede resolver en 30 segundos y sin calculadora, de hecho yo lo he hecho sin ver las opciones. Podríais poner más :sonrisa: 
Aplauso
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