Clasificación de una Integral impropia.

(1/1)

nico:
Hola quiero clasificar a las siguientes impropias.

1.

2.



Gracias desde yá saludos.


Fernando Revilla:
Para la segunda: siendo con . Es facil verificar que la serie es alternada, que es monótona decreciente y que . Aplicando el criterio de Leibnitz, obtendrás que la integral es convergente.

Saludos.


Fernando Revilla:
Para la primera. Llamemos . El cambio transforma la integral en . Por otra parte, . Aplicando el conocido resultado acerca de la convergencia de la integral gamma, la integral dada es absolutamente convergente para .

Saludos.

P.D. Intuyo que en el problema te restringian los valores del parámetro . Caso contrario, confírmalo y estudiamos los restantes casos.

nico:
Hola .

Si alfa es myor a cero , entonces quiere decir que la integral converge para todo alfa mayor a cero.

Gracias.

Saludos...

Fernando Revilla:
Cita de: nico en 21/11/2008, 12:04:05 pm

Si alfa es myor a cero , entonces quiere decir que la integral converge para todo alfa mayor a cero.


Si, converge para todo . Me alegra saber que mi sospecha era cierta.

Saludos.

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