21/11/2019, 08:44:50 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a aladan
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: demostración de segmentos congruentes en una figura dada  (Leído 5106 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
arlene
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Mensajes: 22


Ver Perfil
« : 09/11/2008, 04:19:34 pm »

Sabiendo que [texx]AD\perp AB,\quad CB\perp AB, \mbox { y} \quad \angle C\cong\angle D[/texx], demuestra que [texx]AC\cong BD[/texx]



Pues en la figura que se muestra no estoy segura si puedo trazar un segmento desde D hasta C y decir que es paralela con AB y entonces decir que es un rectángulo y por tanto sus diagonales son iguales.  O si sólo utilizar el hecho de que AD y BC son paralelas porque son perpendiculares al mismo segmento AB. 

Gracias


* Arlene.JPG (6.53 KB - descargado 6127 veces.)
En línea
aladan
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 11.857



Ver Perfil
« Respuesta #1 : 09/11/2008, 04:32:49 pm »

Hola
Con la información que se aporta, entendiendo que es la escrita a máquina, es imposible demostrar lo que se pide, solamente puedes deducir que AD y BC son parelelos y para demostrar que AC=BD tendrian que además iguales.


Saludos
En línea

Siempre a vuestra disposición
arlene
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Mensajes: 22


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 09/11/2008, 05:13:38 pm »

Me quedé pensando en el ejercicio y me di cuenta de que sí se puede hacer, ya que el ángulo D y C son congruentes (lo escrito en violeta también era parte del ejercicio) y  luego se forman dos triángulos rectángulos con un lado en congruencia AB y entonces por triángulos congruentes (ASA o AAS) las hipotenusas son iguales por "elementos homólogos en triángulos congruentes". 
En línea
aladan
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 11.857



Ver Perfil
« Respuesta #3 : 09/11/2008, 05:33:58 pm »

Hola
Si los ángulos ADB y ACB son iguales, Los triángulos ADB y ACB son rectángulos con los 3 ángulos iguales y un lado común, lo que implica que son iguales, no solamente semejantes o congruentes, y por tanto tienen los 3 lados homologos iguales.

                                   AD = BC   y BD = AC

Saludos
En línea

Siempre a vuestra disposición
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!