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Autor Tema: Problemas longitud de arco y sólidos de revolución  (Leído 4536 veces)
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edgoto
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« : 04/11/2008, 08:33:34 pm »

Quiero saber si alguien me podria ayudar a resolver estos problemas.

I.- Calcular la longitud de arco de la grafica de la función dada, en el intervalo
indicado. Realice un bosquejo de la región solicitada.
Función Intervalo

1.- y= 2 x2/3 + 1    [0,1]
         3
                               
2.- y= x4 + 1      [(1/√5),4]
         8     4x2
3.- y2 =x             Desde el punto (0, 0) hasta el punto (1, 1)

4.- y= x2 - 1 ln(x)           [0.01,1]
                8

6.- Use una aproximación en suma de Riemann para determinar la longitud de arco de
la curva descrita por la hipérbola xy = 1, entre los puntos (1, 1) y (2, 1/2).
Sugerencia: divídase el intervalo en 10 segmentos de arco.

7.- Determine la longitud de arco del astroide x2/3 +y2/3 =a2/3 ,  donde a es una constante.

II.- Calcular el volumen del sólido de revolución que se forman al girar la región dada
alrededor del eje indicado. Bosqueje el sólido en cada caso.
8.- Se gira la región limitada por la parábolay= 4x−x2 y el eje x , alrededor del eje
OX.
9.- Se gira alrededor del eje OX, la mitad superior de la elipse 9x2+25y2=225 para
formar un esferoide oblongo.

10.- La región limitada por el eje y y la curva x = −y2 + 4y, al rotar alrededor del eje
OY, entre los puntos (3, 1) y (0, 4).

11.- Determine el volumen del sólido obtenido al rotar la región limitada por las curvas
y=x y y=x2 , alrededor de la recta y = 2 .

12.- Muestra que el volumen de una esfera de radio r esta definido por: V= 4/3 πr3


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el_manco
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« Respuesta #1 : 05/11/2008, 06:36:18 am »

Hola

 No pongas tantos problemas juntos. Normalmente desmoraliza al que quiere ayudarte y además da la impresión (sólo la impresión, seguro que no es eso) de que quieres que te resuelvan sin más tu boletín de ejercicios.

 Por otra parte las respuestas a muchos problemas distintos en un sólo hilo se termina haciendo confusa.

 Además sería bueno que leyeses las reglas del foro y sobre todo el tutorial de LaTeX para escribir las fórmulas con mayor claridad.

 En cuanto a tu primer problema, para hallar la lgontiud de una curva dada por:



 en el intervalo sólo has de calcular:



 Inténtalo.

Saludos.
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