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Autor Tema: Ejemplo de un gráfico de una función sobreyectiva  (Leído 5881 veces)
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Enigma
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« : 21/09/2008, 11:17:54 am »


¿Me podrían dar un ejemplo de una gráfica que sea una función sobreyectiva?

Espero su respuesta gracias.
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el_manco
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« Respuesta #1 : 21/09/2008, 12:32:54 pm »

Hola

 Una función [texx]f:A\longrightarrow{}B[/texx] es sobreyectiva si y sólo si el conjunto imagen [texx]\color{red}Im(F)\color{black}[/texx] coincide con el conjunto final. Equivalentemente si todo conjunto de [texx]B[/texx] es imagen de alguno de [texx]A[/texx].

DISCULPE, LA APLICACIÓN EMBEBIDA GeoGebra NO PUDO INICIARSE. POR FAVOR, ASEGÚRESE DE TENER INSTALADO Y ACTIVADO EN SU NAVEGADOR JAVA 1.4.2 (o posterior) (Toque aquí para instalar Java ahora.)
 Así la función:

 [texx]f_1:R\longrightarrow{} [-1,1], \qquad f_1(x)=sin(x)[/texx]  es sobreyectiva

 Pero la función:

 [texx]f_2:R\longrightarrow{}R, \qquad f_2(x)=sin(x)[/texx] NO es sobreyectiva

 Teniendo en cuenta todo esto dibuja tu mismo un ejemplo de función sobreyectiva de R en R.

Saludos.

* sobrey.ggb (0.96 KB - descargado 209 veces.)
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