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« : 18/09/2008, 02:38:22 pm »

Considere la recta AB a la cual pertenecen los puntos O,P,Q tales que O-P-Q considera el punto M en uno de los semiplanos determinados por la recta AB de manera que [texx]\bar{MO}\perp{\bar{AB}}[/texx] demuestre que [texx]\bar{MQ}>\bar{MP}[/texx]
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« Respuesta #1 : 18/09/2008, 10:15:55 pm »

Hola.

 Haz un gráfico del problema y observa que si llamamos [texx]a=OM[/texx], [texx]b=OP[/texx] y [texx]c=PQ[/texx], tenemos que por el teorema de Pitágoras

[texx]MP^{2}=a^{2}+b^{2}[/texx]   y   [texx]MQ^{2}=a^{2}+(b+c)^{2}[/texx]


 A partir de aqui deduce que [texx]MQ^{2}>MP^{2}[/texx] y concluye.

Saludos.
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« Respuesta #2 : 19/09/2008, 05:27:51 pm »

ah ok lo que queda es eliminar los cuadrados. gracias por tu ayuda era mas facil de lo que pensaba
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