Variables tipificadas, demostración

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Peregring_Lok0ooo0:
¿Por qué al tipificar una variable aleatoria, esta pasa de ser a ?

¿Concretamente, cuál es su demostración?, o ¿cómo se llega de a ?.


Saludos.
Peregring_Lok0ooo0.

el_manco:
Hola

 Basta tener en cuenta como se modifica la función de densidad de la transformación de una variable aleatoria.

 Si es una transformación derivable e inyectiva, y es una variable aleatoria con densidad , entonces la variable:



 tiene densidad verificando:

 

 Si aplicamos eso a e , , tenemos:

 

 

 y vemos que efectivamente .

Saludos.

Peregring_Lok0ooo0:
Muchas gracias, me ha servido de gran ayuda. Además con eso he podido demostrar que si , ¿Porque esto es cierto no?, de no serlo pongo aquí mi demostración y me decís en que me he equivocado.


Pero, ¿qué pasa con la distribución suma de dos variables independientes pero de distribución idéntica?, ¿se puede considerar que, al ser de distribución idéntica, entonces y entonces .


Saludos.
Peregring_Lok0ooo0.

el_manco:
Hola

 La distribución normal es reproductiva.

 Es decir si tienes , independientes, entonces:



 Puedes leer algo sobre el tema aquí (página 5):

http://www.emp.uva.es/inf_acad/hermer/estad2/material/e2t_dist_var_continuas.pdf

Saludos.

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