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Autor Tema: ¿Cómo solucionar congruencias lineales?  (Leído 2940 veces)
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jonatan
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« : 10/08/2008, 03:44:50 am »

Hola

no comprendo bien algunas cosas si me pueden ayudar estaria muy agradecido
me dicen que :
  es una incongruencia lineal , ademàsi (a,m)=d si d no divide a b no hay soluciòn, si d divide a b entonces hay d soluciones incongruentes ( ¿por que las llaman soluciones incongruentes si son soluciones a la congruencia?)
me muestran que el sìstema es equivalente a solucionar ax+my=b (ecuacion diofantica)y luego se encuentra la primera soluciòn, pero aùn no comprendo por que me estan poniendo la soluciòn en dos variables, si solo estoy buscando los valores x (¿para que me sirven los valores de y?)

un ejemplo del libro es:

dicen que considere la ecuaciòn diofantica

luego por algoritmo de Euclides
15=9.1+6
9=6.1+3
6=3.2
entonces 3=9.2-15
12=9(8)-15(4)
claramente una solucion particular al sistema es x=8 y y=4 y las dos siguientes soluciones estan dadas por



pero al aplicar este metodo a un ejercicio, no ayuda de nada ()
ya que aunque solo tiene una soluciòn no la he podido hallar (con este metodo veo que una solucion es x = -1 , y = -1) pero la solucion del libro es 6.

Gracias
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el_manco
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« Respuesta #1 : 10/08/2008, 05:21:08 am »

Hola

 Ten en cuenta que

  módulo

 porque

 

 Por tanto tu resultado es el mismo que el del libro.

Saludos.
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