Obtener el polinomio de Mc Laurin

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pablotavi:
OBTENER EL POLINOMIO DE MC LAURIN DE GRADO 3 DE LA FUNCION.
   
                   1+y
f(x,y) = ( x+1)



como es el desarrolo de taylor de eso, va como seria eso ?. Muchas Gracias .

Fernando Revilla:
La función que proporcionas es de clase infinito, () siendo un entorno de . Consecuentemente existen las parciales hasta orden 3 en y son continuas. El problema se reduce por tanto a derivar y aplicar de forma rutinaria la fórmula de Mc-Laurin. ¿La conoces?.

Saludos. 

pablotavi:
no se cual es el desarrollo de esa funcion de taylor, por lo tanto no se como  empezarlo ....


podriA aplicar logaritmo y queda :      1+y  ln ( x+1)

pero como  es el desarrolo de taylor de eso, se la del logaritmo pero que hago con lo otro

pablotavi:
YA ESTA RESUELTO. primero saco el desarrollo de taylor de  ln ( x+1), y luego lo multiplico por 1 +y, no es asi ?

Fernando Revilla:
¿Por qué haces eso?. Veamos, para todo real tal que y para todo real tenemos el conocido desarrollo enserie de Mc-Laurin:



Ahora, selecciona hasta grado tres. Naturalmente cuando a la función dada no la podemos aplicar desarrollos en serie conocidos, puedes aplicar la fórmula general. En nuestro caso sería:



que naturalmente en nuestro caso sería desagradable en el sentido operatorio. Es interesante resaltar que la fórmula anterior se refiere a polinomio de Mc-Laurin de orden 3, cuyo resultado a priori podría ser un polinomio de grado menor que 3.

Saludos.

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