Pasar de ecuación cartesiana de un plano a una paramétrica

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galm:
Si tengo una ecuación del tipo ax+by+cz=k como hago para pasar directamente a una paramétrica?

Fernando Revilla:
Bienvenido al foro.

Necesariamente uno de los coeficientes [texx]a,\;b,\;c[/texx] ha de ser no nulo. Sea por ejemplo [texx]a\neq{0}[/texx]. Resolviendo [texx]x[/texx] en función de [texx]y[/texx] y de [texx]z[/texx] obtenemos [texx]x=-\displaystyle\frac{b}{a}y-\displaystyle\frac{c}{a}z+\displaystyle\frac{k}{a}[/texx]. Ahora basta que des a las incognitas libres [texx]y,\;z[/texx] los valores [texx]\lambda[/texx] y [texx]\mu[/texx] respectivamente para obtener:

[texx]\left\{ \begin{array}{c} x=-\displaystyle\frac{b}{a}\lambda-\displaystyle\frac{c}{a}\mu+\displaystyle\frac{k}{a} \\ y=\lambda\\z=\mu \end{array}\right\;\;(\lambda,\;\mu \in \mathbb{R})  [/texx]

que son unas ecuaciones paramétricas del plano.

Saludos.

galm:
gracias amigo.

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