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Autor Tema: Gráfica de similitud  (Leído 4710 veces)
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cristianll
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« : 22 Junio, 2008, 04:30 »

Hola, tengo este ejercicio que me dicen que construya la gráfica de similitud para los 6 programas que se describen, por sus propiedades, en la siguiente tabla y con [texx]S=10[/texx]

Programa   Nº de líneas de programa  Nº de instrucciones "return"   Nº de llamadas de funciones
A                       55                                     18                                 3
B                       65                                     22                                 2
C                       60                                     25                                 4
D                       70                                     14                                 8
E                       57                                     20                                 3 
F                       56                                     21                                 5

Y me preguntan:

a)¿Cómo es la gráfica que obtuvo respecto de la conexidad?¿Cuántas componentes conexas tiene?
b)¿Es completa?
c)¿Qué debería haber sucedido para que la gráfica de similitud fuera completa?
d)¿Qué debería haber sucedido para que la gráfica de similitud careciera de aristas?(dé dos opciones)
e)Si existe una trayectoria de longitud 3 entre dos programas¿puede asegurar que esos programas distan en menos de 10?

A mí la gráfica de similitud me dió que las aristas existen entre (A,F),(A,E),(C,F),(C,E),(E,F) , los deás B,D son vértices que están aislados.
a)Si se refiere a que es conexa o no, entonces es no conexa y tiene 6 componentes conexas?
b)No es completa
c)No sé si se refiere a que exista arista entre (A,C),(A,B),(B,D),(D,F),(B,E),(A,D),(B,F),(B,C),(D,C),(D,E) ,es decir que todos los resultados de [texx]s(v_0,v_1)<10[/texx] , que estén en la misma clase.?
d)Para que la gráfica de similitud careciera de aristas es necesario que [texx]s(v_0,v_1)>10[/texx] pero no sé que otra opción poner como segunda
e)Si hay una longitud 3 se refiere a que hay una trayectoria con 3 aristas entre 2 vértives(programas)?

Muchas gracias.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 23 Junio, 2008, 12:52 »

Hola

a) Tiene 3 componentes conexas (intuitivamente tu grafo lo puedes dividir en tres trozos, cada uno de ellos conexos):

 - El formado por A,C,E,F.
 - El formado por B.
 - El formado por D.

b) OK.

c) Para que fuera completa cualquier par de programas deberían de tener "distancia" menor que diez.

d) Yo tampoco veo más opciones.

e)  Si. Una trayectoria de longitud 3 está formada por tres aristas. Por tanto la respuesta a la pregunta es...

Saludos.
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cristianll
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« Respuesta #2 : 23 Junio, 2008, 13:03 »

Muchas gracias, unas cosas, la a) es no conexa viendo la gráfica completa, pero es conexa si la divido como vos dijiste., y la e) si hay 3 aristas entre 2 vértices esas aristas son paralelas, es decir que esos dos vértices cumplen con lo establecido, entonces si distan menos de 10?

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Luis Fuentes
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« Respuesta #3 : 23 Junio, 2008, 13:06 »

Hola

 a) No es que sea conexa si la divido en trozos: Simplemente el grafo es NO CONEXO y tiene TRES COMPONENTES conexas.

 e) No sé a que te refieres con "aristas paralelas".

 Pero sea como sea, por ejemplo entre los vértices [texx]A[/texx] y [texx]C[/texx] puedes tomar la trayectoria de longitud 3:

[texx] A\rightarrow{}E\rightarrow{}F\rightarrow{}C[/texx]

 Y sin embargo [texx]A[/texx] y [texx]C[/texx] distan más de [texx]10[/texx].

Saludos.
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cristianll
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« Respuesta #4 : 23 Junio, 2008, 13:12 »

Sí, tienes razón, se me confundieron unos conceptos,muchas gracias. Y si tengo una gráfica que tiene [texx]V=\left\{{v_1,v_2,v_3,v_4,v_5}\right\}[/texx] y [texx]E=\left\{{(v_1,v_2),(v_2,v_3),(v_4,v_5)}\right\}[/texx] y me preguntan si es bipartita, es bipartita al elegir [texx]V_1=(v_1,v_4,v_3)[/texx] y [texx]V_2=(v_5,v_2)[/texx] ??
Muchas gracias.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #5 : 23 Junio, 2008, 13:22 »

Hola

 Correcto.

Saludos.
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